Wir brauchen ihn gleich und er soll nochmals motiviert und bewiesen werden - nicht auf die übliche Art, sondern mit einer Verallgemeinerung des Kathetensatzes.

Der Kathetensatz (im Bild: Blaue Flächen sind gleichgross und grüne Flächen sind gleichgross) ist nichts anderes als eine etwas informativere Version des Satzes von Pythagoras - und er ist der richtige Ansatz, um Pythagoras zu verallgemeinern. Wir betrachten zunächst nur Dreiecke mit spitzen Winkeln.

Für Dreiecke mit einem stumpfen Winkel funktioniert die gleiche Überlegung. Man muss allerdings etwas genauer hinschauen.