Winkelgesetze
Hier lernst du die verschiedenen Winkelgesetze kennen
Table of Contents
- Scheitelwinkel und Nebenwinkel
- Nebenwinkel und Scheitelwinkel
- Übungsaufgaben Scheitel- und Nebenwinkel
- Stufenwinkel
- Stufenwinkel kennenlernen
- Aufgabe Stufenwinkel
- Wechselwinkel
- Wechselwinkel kennenlernen
- Aufgabe Wechselwinkel
Nebenwinkel und Scheitelwinkel
Zwei sich schneidende Geraden bilden eine Geradenkreuzung.[br][list][br][*]Verändere die Geradenkreuzung, indem du die eingetragenen Punkte verziehst.[br][/*][*]Beobachte dabei die Winkel und versuche Abhängigkeiten zwischen den Winkeln herauszufinden.[br][/*][*]Informiere dich über die Fachbegriffe, indem du den Schieberegler betätigst.[br][/*][*]Notiere in dein Heft einen Merksatz zu Winkeln an Geradenkreuzungen, indem du folgende Sätze ergänzt und eine Skizze hinzufügst:[/*][/list] [u]Scheitel- und Nebenwinkel[/u][br] Bei einer [b]Geradenkreuzung[/b] gilt immer[br] - Gegenüberliegende Winkel sind … ([b]Scheitelwinkel[/b])[br] - Nebeneinander liegende Winkel ergänzen sich immer zu … ([b]Nebenwinkel[/b]) [br]
Nebenwinkel und Scheitelwinkel
Scheitelwinkel und Nebenwinkel
[list][*]Kreuze die richtigen Antworten an. Überprüfe dann deine Antwort.[/*][*]Übertrage dann die richtigen Sätze unter der Überschrift Scheitelwinkel und Nebenwinkel in dein Merkheft.[br][/*][*]Füge jeweils eine Zeichnung hinzu, in der ein Scheitelwinkelpaar bzw. Ein Nebenwinkelpaar markiert ist.[/*][/list]
Stufenwinkel kennenlernen
Aufgabe 1
Alpha und Gamma sind sogenannte Stufenwinkel.[br][br]I) Finde mithilfe der Applikation heraus, warum Stufenwinkel immer gleich groß sind.[br] Verschiebe dazu den Scheitel von Alpha.[br] Drehe auch die obere Parallele. Gilt es immernoch, dass Stufenwinkel gleich groß sind?[br][br]II) Finde heraus, warum die Winkel nur gleich groß sind, wenn beide Geraden parallel sind.[br] Schalte die parallelen Geraden aus.[br] Verschiebe den Winkel Alpha erneut und prüfe, ob die Winkel immer noch gleich groß sind.
Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen
Aufgabe 2
Übernimm folgendes in dein Merkheft und ergänze die Skizze von oben und das fehlende Wort bei …:[br][br][b]Stufenwinkel[/b][br]Werden 2 parallele Geraden von einer dritten Geraden geschnitten, so gilt:[br][math]\alpha[/math] und [math]\gamma[/math] sind Stufenwinkel und … groß.
Wechselwinkel kennenlernen
Aufgabe 1
Alpha und Beta sind sogenannte Wechselwinkel.[br][br]I) Überlege dir mithilfe der bisher kennengelernten Winkel (Scheitelwinkel und Stufenwinkel) warum Wechselwinkel immer gleich groß sind.[br] Nutze die Anzeige der Stufen- und Scheitelwinkel, falls du nicht weiter kommst.[br][br]II) Überlege dir, warum Wechselwinkel nur an parallelen Geraden existieren können.[br] Schalte dafür die parallelen Geraden aus und zeige, dass die Winkel nun nicht mehr immer gleich groß sind.
Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen
Aufgabe 2
I) Setze die Animation wieder auf Anfang zurück (mit den beiden Kreisrunden Pfeilen oben rechts in der Ecke)[br]II) Übernimm folgendes in dein Merkheft und ergänze die Skizze von oben und das fehlende Wort bei …:[br][br][b]Wechselwinkel[/b][br]Werden 2 parallele Geraden von einer dritten Geraden geschnitten, so gilt:[br][math]\alpha[/math]und [math]\beta[/math] sind Wechselwinkel und … groß.