[color=#0000ff]Die Näherungskonstruktion (auch mit Zirkel und Lineal darstellbar) [/color]zeigt wie ein Kreisbogen (Halbkreis) ermittelt wird, dessen Länge nahezu gleich einer gegebenen Strecke ist.[br]Anschließend erreicht man mit wenigen Schritten "Die Quadratur des Kreises".[br][br][color=#0000ff]Hypothese:[/color][br]Eine exakte geometrische Lösung mit Zirkel, Lineal[color=#0000ff]und als zusätzliches Hilfsmittel Kurven[/color]( z. B. Quadratrix des Hippias, archimedischen Spirale, etc.) ist nicht möglich.[br][color=#198f88][b]NACHTRAG:[/b][/color] Siehe unten STAND vom 26.03.2014[br][br][color=#0000ff]Gesucht: [/color][br]Beweis oder ein Gegenbeweis (exakte Lösung) der Hypothese.[br]Z. B. führt folgender, meist angewandte Ansatz, zu keiner Lösung: Quadratrix des Hippias[br][color=#198f88][b]NACHTRAG:[/b][/color] Siehe unten STAND vom 26.03.2014[br][br][color=#0000ff]Begründung[/color](siehe hierzu die Konstruktion[color=#0000ff]"Halbkreis, halber Kreisumfang als Strecke gegeben" [/color] http://www.geogebratube.org/material/show/id/55339):[br]Die Quadratrix des Hippias kann den Fußpunkt auf der x-Achse (im Beispiel wären es Punkt R1 bzw. S1) nicht exakt bestimmen, denn auf der x-Achse kann die Winkelhalbierende (Wh) mit der Streckenhalbierenden (Sh) keinen Schnittpunkt (Sp) bilden.[br][color=#198f88][b]NACHTRAG:[/b][/color] Siehe unten STAND vom 26.03.2014[br][br]------[br][br][color=#c51414][b]STAND 26.03.2014: [/b] [/color][color=#1551b5][color=#0000ff]kmhkmh[/color] [/color]hat eine Lösung gefunden, mit der bei der [color=#0000ff]Quadratrix des Hippias[/color] der Fußpunkt (x = 0) bestimmt wird! Zu sehen in [url=http://www.geogebratube.org/material/show/id/99707]http://www.geogebratube.org/material/show/id/99707[/url]

Finde den Beweis oder den Gegenbeweis (exakte Lösung) zur obigen Hypothese.[br]Vergleiche mit dir bekannten Näherungskonstruktionen... [br]- Abweichungen etc.[br][color=#198f88][b]NACHTRAG:[/b][/color] Siehe STAND vom 26.03.2014