[size=200][b]1. 다항식의 곱셈[/b][/size][br][br][size=150]지오지브라에서 두 수학적 대상을 띄어 쓰면 곱한 결과를 만들어준다. 띄어 쓰기 대신 *(별표)를 입력하여 곱셈을 수행할 수도 있다. 아래 지오지브라 애플릿과 같이 두 다항식 [math]\large A[/math]와 [math]\large B[/math]가 있을 때, 4행에 다음과 같이 입력하면 두 다항식 [math]\large A[/math]와 [math]\large B[/math]의 곱 [math]\large AB[/math]를 구할 수 있다.[br][br][center][code]A B[/code][/center][br]두 다항식의 곱이 어떤 경우는 전개된 식으로 나타나지만, 전개되지 않고 두 다항식을 소괄호로 묶어 곱한 형태로 나오는 경우도 있다. 이때 전개된 식을 원하는 경우 다음과 같이 입력하면 된다.[br][br][center][code]전개(A,B)[/code] 또는 [code]Expand(A,B)[/code][/center][/size]

[size=200][b]2. 곱셈 공식[/b][/size][br][br][size=150]지오지브라 CAS 화면에서 전개(Expand) 명령을 이용하여 다음 곱셈 공식을 확인하여 보자.[br][br]　① [math]\large \left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca[/math][br]　② [math]\large \left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3[/math][br]　③ [math]\large \left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3[/math][br]　④ [math]\large \left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a^3+b^3[/math][br]　⑤ [math]\large \left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=a^3-b^3[/math][br][br]예를 들어, ①번의 곱셈 공식을 확인하기 위해서는 1행에 다음과 같이 입력하면 된다.[br][br][center][code]전개((a+b+c)^2)[/code] 또는 [code]Expand((a+b+c)^2)[/code][/center][br]나머지 곱셈 공식도 확인해보자.[/size]

[size=200][b]3. 다항식의 나눗셈[/b][/size][br][br][size=150]다항식의 나눗셈은 각 다항식을 차수가 높은 항부터 낮은 항의 순서로 정리한 다음 자연수의 나눗셈과 같은 방법으로 계산한다. [br][br]일반적으로 다항식 [math]\large A[/math]를 다항식 [math]\large B\,\left(B\neq 0\right)[/math]로 나누엇을 때의 몫을 [math]\large Q[/math], 나머지를 [math]\large R[/math]이라 하면 [math]\large A=BQ+R[/math]이 성립한다. 이때 [math]\large R[/math]의 차수는 [math]\large B[/math]의 차수보다 낮다.[br][br]아래 지오지브라 애플릿과 같이 두 다항식 [math]\large A[/math], [math]\large B[/math]가 있을 때, 다음과 같이 입력하면 몫과 나머지를 구할 수 있으며, 나눗셈 명령을 이용하여 몫과 나머지를 함께 구할 수도 있다.[br][br][center][code]몫(A,B)[/code] 또는 [code]Div(A,B)[/code][br][code]나머지(A,B)[/code] 또는 [code]Mod(A,B)[/code][br][code]나눗셈(A,B)[/code] 또는 [code]Division(A,B)[/code][/center][/size]