Von der homogenen zur linearen Funktion

★☆☆[br]Bei welchen Funktionen handelt es sich um eine lineare Funktion der Form [math]f\left(x\right)=k·x+d[/math]?

[math]f\left(x\right)=x+13[/math] [math]f\left(x\right)=\frac{5}{x}+100[/math] [math]f\left(x\right)=19 · x^2+40[/math] [math]f\left(x\right)=45+9x[/math]

★☆☆[br]Gegeben ist die Funktionsgleichung f(x) = 2,5x + 8.[br][list][*]Gib die [b]Steigung k [/b]der Funktion f an. [/*][*]Gib den [b]y-Achsenabschnitt d[/b] der Funktion f an. [/*][/list]

★☆☆[br]Gegeben ist die Funktionsgleichung g(t) = [math]\frac{1}{8}[/math] · t [math]-[/math]1,5.[br][list][*]Gib die [b]Steigung k [/b]der Funktion g an. [/*][*]Gib den [b]y-Achsenabschnitt d[/b] der Funktion g an. [/*][/list]

★☆☆[br]Gegeben ist die Funktionsgleichung m(x) = [math]-[/math]12x.[br][list][*]Gib die [b]Steigung k [/b]der Funktion m an. [br][/*][*]Gib den [b]y-Achsenabschnitt d[/b] der Funktion m an. [/*][/list]

★★☆ [br]Pauli liest bei der Funktionsgleichung g(x) = 4 + [math]\frac{2}{3}[/math] · x die Steigung k und den Achsenabschnitt d ab. [br]Pauli behauptet: "Es gilt: Steigung k = 4 und y-Achsenabschnitt d = [math]\frac{2}{3}[/math]."[br]Beschreibe, welcher Fehler Pauli unterlaufen ist und stelle Paulis Aussage richtig.

★★☆ [br]Welche Aussagen sind richtig?

Graphen von Funktionen der Form f(x) = k · x verlaufen durch den Ursprung. Graphen von Funktionen mit derselben Steigung k stehen normal aufeinander. Graphen von Funktionen mit demselben y-Achsenabschnitt d schneiden die y-Achse am selben Punkt. Funktionen mit demselben y-Achsenabschnitt d haben dieselbe Steigung.

Von einer linearen Funktion ist bekannt, dass der Graph der Funktion durch den Punkt D(0 | [math]-[/math]2) verläuft. [br]Beschreibe, wie sich der Graph der Funktion verändert, wenn die Steigung k gleich bleibt und der Graph stattdessen durch den Punkt D(0 | 2) verläuft.

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