Einen Hinweis für a.) erhältst du, wenn du das Kästchen mit der roten Schrift anklickst und für b.), wenn du das mit der grünen Schrift anklickst.
a.) Welche Vektoren haben dieselbe Richtung?
b.) Haben welche die gleiche Orientierung? Wenn ja, welche?
Schau dir für Aufgabe a.) die Vektoren im folgenden Koordinatensystem an.
a.) Ordne den abgebildeten Richtungsvektoren die richtigen Koordinaten zu.
Wie kann der Vektor [math]\vec{b}[/math] angeschrieben werden? Schreibe z.B. [br][math]\vec{x}=\binom{1}{1}[/math]. Wenn du Hilfe brauchst, tippe ins nächste Feld "Hinweis" ein.[br][br]
[math]\vec{b}=\binom{-2}{0}[/math]
Schreibe [b]"Hinweis"[/b], um einen Tipp zu erhalten!
Rechne den Endpunkt des Vektors (Spitze) minus den Anfangspunkt des Vektors (Schaft), dann erhältst du den Vektor zwischen diesen beiden Punkten (Spitze-minus-Schaft-Regel).
Wie kann der Vektor [math]\vec{e}[/math] angeschrieben werden? Schreibe z.B. [math]\vec{x}[/math] = [math]\binom{1}{1}[/math].
[math]\vec{e}[/math] = [math]\binom{-2}{-3}[/math]
b.) Zeichne folgende Richtungsvektoren ins Koordinatensystem:[br][br][math]\vec{u}=\binom{4}{-1}[/math] mit Startpunkt A =[math]\left(0;0\right)[/math][br][math]\vec{v}=\binom{3}{-1}[/math] mit Startpunkt B = [math]\left(1;-1\right)[/math][br][math]\vec{w}=\binom{1}{-2}[/math] mit Startpunkt C = [math]\left(-2;-1\right)[/math]
freiwillig: Zeichne den Gegenvektor [math]\vec{p}[/math] von [math]\vec{q}=\binom{-3}{2}[/math] mit dem Startpunkt P = [math]\left(2;-2\right)[/math] ins Koordinatensystem ein und überprüfe dann mittels Kontrollkästchen deine Lösung.
Zeichne 3 Repräsentanten des Vektors [math]\vec{v}=\binom{-1}{1}[/math] mit den Startpunkten [math]A=\left(1;1\right)[/math], [math]B=\left(2;-1\right)[/math] und [math]C=\left(3;4\right)[/math] ein. Überprüfe danach mithilfe der Schaltkästchen deine Ergebnisse.