Γεωμετρία Α Γυμνασίου

Vrentzos Antonis, 2020/11/08

Γεωμετρία Α' Γυμμνασίου

目次

  1. Β1.4 Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων
    1. 10 άσκηση ενότητας
    2. 11 άσκηση ενότητας
    3. 01 Άσκηση από Παπαδάκη Β.
  2. Β1.5 Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών – Διχοτόμος γωνίας
    1. 6Β1.5
    2. Α3-Μέτρηση γωνιών-Διχοτόμος γωνίας - Ισοσκελές τρίγωνο
    3. ΔΙΧΟΤΟΜΟΣ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΚΥΝΗΓΙ ΤΟΥ ΚΡΥΜΜΕΝΟΥ ΘΗΣΑΥΡΟΥ
    4. Α3-Μέτρηση γωνιών-Διχοτόμος γωνίας - Ισοσκελές τρίγωνο
  3. Β1.6 Είδη γωνιών – Κάθετες ευθείες
    1. Είδη γωνιών
    2. Μέτρηση γωνιών
    3. Καθετότητα
    4. Πώς να κατασκευάσεις κάθετη σε ευθεία
    5. Geometry Workshop for Children
    6. Προσπάθησε και εσύ τώρα να φέρεις κάθετη απο σημείο επι της ευθείας
    7. Άσκηση 6 της Β1.6
  4. Β1.7 Εφεξής και διαδοχικές γωνίες
    1. Εφεξής γωνίες (Δραστηριότητα)
    2. Γωνίες εφεξής - διαδοχικές
    3. Άθροισμα - Διαφορά γωνιών
  5. Β1.8 Παραπληρωματικές, Συμπληρωματικές και Κατακορυφήν γωνίες
    1. Ορισμοί
    2. Κατακορυφήν γωνίες
    3. Εφεξης και παραπληρωματικές
    4. Διχοτόμοι γωνιών
    5. Εφεξης και συμπληρωματικές
    6. Οι κατακορυφήν γωνίες είναι ίσες
    7. Άσκηση 11
    8. Άσκηση 01 p
    9. Άσκηση 02 p
    10. Άσκηση 03p
    11. Άσκηση 04 p
    12. Άσκηση 05α
    13. Άσκηση 06
  6. Β1.9 Θέσεις ευθειών στο επίπεδο
    1. Θεωρία
    2. Παράλληλες - Ασύμβατες
    3. Κατασκευή
    4. Άσκηση 4 Β1.9
    5. Άσκηση 5 Β1.9
    6. Άσκηση 6 Β1.9
    7. Άσκηση Β1.9 - Εξέταση
    8. Εξέταση Α3 - 18-01-2021
    9. Λύση του Άσκηση Β1.9 - Εξέταση
  7. Β.1.10. Απόσταση σημείου από ευθεία - Απόσταση παραλλήλων
    1. Αγωγός νερού -Δραστηριότητα 1
    2. Αποστάσεις
    3. Δραστηριότητα σπίτι B1.10 Α
    4. B1.10 Απόσταση κατασκευές
  8. B1.11 Κύκλος και στοιχεία του κύκλου
    1. Στοιχεία κύκλου
    2. Κατασκευή τριγώνου από τις πλευρές του
    3. Δραστηριότητα σελ. 189
    4. Θυμόμαστε και μαθαίνουμε
    5. Κατασκευή κύκλου
  9. B1.12 Επίκεντρη γωνία – Σχέση επίκεντρης γωνίας και του αντίστοιχου τόξου – Μέτρηση τόξου
    1. B1.12 Κατασκευή τριγώνου ΓΠΓ
    2. B1.12 Κατασκευή τριγώνου ΠΓΠ
    3. Θεωρία
    4. Σύγκριση δύο τόξων
  10. Β1.13 Θέσεις ευθείας και κύκλου
    1. Θεωρία
    2. Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου-B1.13 & 3.14
    3. Να σχεδιαστεί κύκλος που να εφάπτεται σε σημείο μιας ευθείας.
    4. Να σχεδιαστεί ευθεία που να εφάπτεται σε σημείο ενός κύκλου.
    5. Να σχεδιαστούν εφαπτόμενες ενός κύκλου (K, r) στα άκρα Α και Β μιας χορδής του ΑΒ.
  11. Σχετική θέση δύο κύκλων
    1. Σχετικές θέσεις δύο κύκλων
  12. Β2.1 Συμμετρία ως προς άξονα
    1. Δραστηριότητα- Συμμετρία ως προς άξονα
    2. Θυμόμαστε και μαθαίνουμε
    3. Συμμετρία ως προς άξονα
    4. Συμμετρικά σχημάτων
    5. Συμμετρικό κύκλου και τριγώνου
    6. Άσκηση 2 - Β2.1
    7. Άσκηση 3 της Β2.1 - Ανάκλαση τριγώνου σε δύο άξονες
    8. Συμμετρικό σημείου
    9. Συμμετρικά βασικών ευθυγράμμων σχημάτων ως προς ευθεία
    10. Συμμετρικό τριγώνου ως προς ευθεία
    11. Συμμετρικό κύκλου ως προς ευθεία
    12. Ανάκλαση του φωτός σε καθρέφτη
  13. Β2.2. Άξονας συμμετρίας
    1. Άξονας συμμετρίας (ορισμός)
    2. Άξονας συμμετρίας εικόνων και σχημάτων
    3. Οι άξονες συμμετρίας του κύκλου
    4. Αξονική συμμετρία και Αλφάβητο
    5. Άξονική συμμετρία κανονικών πολυγώνων
    6. Άξονες συμμετρίας δυο κύκλων
    7. Διάφορα σχήματα
  14. Β.2.3. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος
    1. Άξονες συμμετρίας ευθυγράμμου τμήματος
    2. Η πορεία του πλοίου
    3. Ορισμός - Ιδιότητα μεσοκαθέτου τμήματος
    4. Κατασκευή μεσοκαθέτου ευθ. τμήματος
    5. Κάθετη ευθεία ... - Κατασκευή με κανόνα και διαβήτη
    6. Κατασκευή της μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος
    7. Κατασκευή ευθείας κάθετης προς ευθεία από σημείο εκτός αυτής
    8. Κατασκευή ευθείας κάθετης με κανόνα και διαβήτη
    9. Άσκηση 7 Β2.3
    10. Κατασκευή του άγνωστου κέντρου ενός κύκλου
    11. Το κέντρο ενός νομίσματος
    12. Δραστηριότητα 2 στο σπίτι - Β2.3
    13. Άσκηση 5 Β2.3 Α' Γυμνασίου
  15. Β.2.4 Κεντρική συμμετρία, συμμετρία ως προς σημείο
    1. Ποιά η θέση της σημαίας;
    2. Συμμετρικά ίχνη ως προς κέντρο
    3. Συμμετρικό ως προς σημείο
    4. Συμμετρικά ευθύγραμμου τμήματος, ευθείας, ημιευθείας
    5. Συμμετρικό ευθυγράμμου σχήματος
    6. Παίζοντας με τη συμμετρία!
    7. Συμμετρικό γωνίας, κύκλου, τριγώνου ως προς σημείο
    8. Συμμετρικό ευθυγράμμου σχήματος
    9. Άσκηση-Συμμετρία ως προς σημείο
  16. B.2.5 Κέντρο συμμετρίας
    1. Ορισμός
    2. Κέντρο συμμετρίας αντικειμένων
    3. Κέντρο συμμετρίας παραλληλογράμμου
    4. Συμμετρικά γράμματα
    5. Εφαρμογές Β2.5 Α' Γυμνασίου
  17. B.2.6. Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από τρίτη ευθεία
    1. Ορολογία ζευγών γωνιών από δύο ευθείες και μία τρίτη που τις τέμνει.
    2. Κινούμενοι εντός-εκτός ευθειών
    3. Ισότητα γωνιών μεταξύ παραλλήλων.
    4. Γωνίες σε παράλληλες ευθείες
    5. "Βόλτα γεωμετρική" σε γωνίες ...παράλληλες ευθείες
    6. Άσκηση 01 Β2.6
    7. Άσκηση 2 Β2.6
    8. Άσκηση 3 Β2.6
    9. Ασκ. 5 της Β2.6 -Γωνίες σε παράλληλες ευθείες
    10. Άσκηση 01(17)
    11. Άσκηση 02(19)
  18. Άθροισμα γωνιών τριγώνου
    1. Είδη τριγώνων
    2. Sum of triangle angles
    3. Μέτρηση γωνιών τριγώνου - Υπολογισμοί
    4. Άθροισμα γωνιών τριγώνου (Triangle Angle Sum Theorem (V4))
    5. Triangle Exterior Angle
    6. Triangle Angle Sum Theorem
    7. Θέωρημα αθροίσματος γωνιών τριγώνου (Triangle Angle Theorems)
    8. Γωνίες ορθογωνίου τριγώνου (Angles of a Right Triangle)
    9. Άθροισμα γωνιών πολυγώνων(Polygon Angle Theorems: Triangle through Octagon)
    10. Δευτερεύοντα στοιχεία τριγώνου
    11. Άσκηση
    12. Άσκηση παράλληλες και τρίγωνο

1.

Β1.4 Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων

  • 1. 10 άσκηση ενότητας
  • 2. 11 άσκηση ενότητας
  • 3. 01 Άσκηση από Παπαδάκη Β.

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

2.

Β1.5 Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών – Διχοτόμος γωνίας

  • 1. 6Β1.5
  • 2. Α3-Μέτρηση γωνιών-Διχοτόμος γωνίας - Ισοσκελές τρίγωνο
  • 3. ΔΙΧΟΤΟΜΟΣ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΚΥΝΗΓΙ ΤΟΥ ΚΡΥΜΜΕΝΟΥ ΘΗΣΑΥΡΟΥ
  • 4. Α3-Μέτρηση γωνιών-Διχοτόμος γωνίας - Ισοσκελές τρίγωνο

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Β1.6 Είδη γωνιών – Κάθετες ευθείες

  • 1. Είδη γωνιών
  • 2. Μέτρηση γωνιών
  • 3. Καθετότητα
  • 4. Πώς να κατασκευάσεις κάθετη σε ευθεία
  • 5. Geometry Workshop for Children
  • 6. Προσπάθησε και εσύ τώρα να φέρεις κάθετη απο σημείο επι της ευθείας
  • 7. Άσκηση 6 της Β1.6

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

4.

Β1.7 Εφεξής και διαδοχικές γωνίες

  • 1. Εφεξής γωνίες (Δραστηριότητα)
  • 2. Γωνίες εφεξής - διαδοχικές
  • 3. Άθροισμα - Διαφορά γωνιών

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

5.

Β1.8 Παραπληρωματικές, Συμπληρωματικές και Κατακορυφήν γωνίες

  • 1. Ορισμοί
  • 2. Κατακορυφήν γωνίες
  • 3. Εφεξης και παραπληρωματικές
  • 4. Διχοτόμοι γωνιών
  • 5. Εφεξης και συμπληρωματικές
  • 6. Οι κατακορυφήν γωνίες είναι ίσες
  • 7. Άσκηση 11
  • 8. Άσκηση 01 p
  • 9. Άσκηση 02 p
  • 10. Άσκηση 03p
  • 11. Άσκηση 04 p
  • 12. Άσκηση 05α
  • 13. Άσκηση 06

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

6.

Β1.9 Θέσεις ευθειών στο επίπεδο

  • 1. Θεωρία
  • 2. Παράλληλες - Ασύμβατες
  • 3. Κατασκευή
  • 4. Άσκηση 4 Β1.9
  • 5. Άσκηση 5 Β1.9
  • 6. Άσκηση 6 Β1.9
  • 7. Άσκηση Β1.9 - Εξέταση
  • 8. Εξέταση Α3 - 18-01-2021
  • 9. Λύση του Άσκηση Β1.9 - Εξέταση

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

7.

Β.1.10. Απόσταση σημείου από ευθεία - Απόσταση παραλλήλων

  • 1. Αγωγός νερού -Δραστηριότητα 1
  • 2. Αποστάσεις
  • 3. Δραστηριότητα σπίτι B1.10 Α
  • 4. B1.10 Απόσταση κατασκευές

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

8.

B1.11 Κύκλος και στοιχεία του κύκλου

  • 1. Στοιχεία κύκλου
  • 2. Κατασκευή τριγώνου από τις πλευρές του
  • 3. Δραστηριότητα σελ. 189
  • 4. Θυμόμαστε και μαθαίνουμε
  • 5. Κατασκευή κύκλου

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

9.

B1.12 Επίκεντρη γωνία – Σχέση επίκεντρης γωνίας και του αντίστοιχου τόξου – Μέτρηση τόξου

  • 1. B1.12 Κατασκευή τριγώνου ΓΠΓ
  • 2. B1.12 Κατασκευή τριγώνου ΠΓΠ
  • 3. Θεωρία
  • 4. Σύγκριση δύο τόξων

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

10.

Β1.13 Θέσεις ευθείας και κύκλου

  • 1. Θεωρία
  • 2. Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου-B1.13 & 3.14
  • 3. Να σχεδιαστεί κύκλος που να εφάπτεται σε σημείο μιας ευθείας.
  • 4. Να σχεδιαστεί ευθεία που να εφάπτεται σε σημείο ενός κύκλου.
  • 5. Να σχεδιαστούν εφαπτόμενες ενός κύκλου (K, r) στα άκρα Α και Β μιας χορδής του ΑΒ.

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

11.

Σχετική θέση δύο κύκλων

  • 1. Σχετικές θέσεις δύο κύκλων

11.1.

–

12.

Β2.1 Συμμετρία ως προς άξονα

  • 1. Δραστηριότητα- Συμμετρία ως προς άξονα
  • 2. Θυμόμαστε και μαθαίνουμε
  • 3. Συμμετρία ως προς άξονα
  • 4. Συμμετρικά σχημάτων
  • 5. Συμμετρικό κύκλου και τριγώνου
  • 6. Άσκηση 2 - Β2.1
  • 7. Άσκηση 3 της Β2.1 - Ανάκλαση τριγώνου σε δύο άξονες
  • 8. Συμμετρικό σημείου
  • 9. Συμμετρικά βασικών ευθυγράμμων σχημάτων ως προς ευθεία
  • 10. Συμμετρικό τριγώνου ως προς ευθεία
  • 11. Συμμετρικό κύκλου ως προς ευθεία
  • 12. Ανάκλαση του φωτός σε καθρέφτη

12.1.

–

12.2.

–

12.3.

–

12.4.

–

12.5.

–

12.6.

–

12.7.

–

12.8.

–

12.9.

–

12.10.

–

12.11.

–

12.12.

–

13.

Β2.2. Άξονας συμμετρίας

  • 1. Άξονας συμμετρίας (ορισμός)
  • 2. Άξονας συμμετρίας εικόνων και σχημάτων
  • 3. Οι άξονες συμμετρίας του κύκλου
  • 4. Αξονική συμμετρία και Αλφάβητο
  • 5. Άξονική συμμετρία κανονικών πολυγώνων
  • 6. Άξονες συμμετρίας δυο κύκλων
  • 7. Διάφορα σχήματα

13.1.

–

13.2.

–

13.3.

–

13.4.

–

13.5.

–

13.6.

–

13.7.

–

14.

Β.2.3. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος

  • 1. Άξονες συμμετρίας ευθυγράμμου τμήματος
  • 2. Η πορεία του πλοίου
  • 3. Ορισμός - Ιδιότητα μεσοκαθέτου τμήματος
  • 4. Κατασκευή μεσοκαθέτου ευθ. τμήματος
  • 5. Κάθετη ευθεία ... - Κατασκευή με κανόνα και διαβήτη
  • 6. Κατασκευή της μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος
  • 7. Κατασκευή ευθείας κάθετης προς ευθεία από σημείο εκτός αυτής
  • 8. Κατασκευή ευθείας κάθετης με κανόνα και διαβήτη
  • 9. Άσκηση 7 Β2.3
  • 10. Κατασκευή του άγνωστου κέντρου ενός κύκλου
  • 11. Το κέντρο ενός νομίσματος
  • 12. Δραστηριότητα 2 στο σπίτι - Β2.3
  • 13. Άσκηση 5 Β2.3 Α' Γυμνασίου

14.1.

–

14.2.

–

14.3.

–

14.4.

–

14.5.

–

14.6.

–

14.7.

–

14.8.

–

14.9.

–

14.10.

–

14.11.

–

14.12.

–

14.13.

–

15.

Β.2.4 Κεντρική συμμετρία, συμμετρία ως προς σημείο

  • 1. Ποιά η θέση της σημαίας;
  • 2. Συμμετρικά ίχνη ως προς κέντρο
  • 3. Συμμετρικό ως προς σημείο
  • 4. Συμμετρικά ευθύγραμμου τμήματος, ευθείας, ημιευθείας
  • 5. Συμμετρικό ευθυγράμμου σχήματος
  • 6. Παίζοντας με τη συμμετρία!
  • 7. Συμμετρικό γωνίας, κύκλου, τριγώνου ως προς σημείο
  • 8. Συμμετρικό ευθυγράμμου σχήματος
  • 9. Άσκηση-Συμμετρία ως προς σημείο

15.1.

–

15.2.

–

15.3.

–

15.4.

–

15.5.

–

15.6.

–

15.7.

–

15.8.

–

15.9.

–

16.

B.2.5 Κέντρο συμμετρίας

  • 1. Ορισμός
  • 2. Κέντρο συμμετρίας αντικειμένων
  • 3. Κέντρο συμμετρίας παραλληλογράμμου
  • 4. Συμμετρικά γράμματα
  • 5. Εφαρμογές Β2.5 Α' Γυμνασίου

16.1.

–

16.2.

–

16.3.

–

16.4.

–

16.5.

–

17.

B.2.6. Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από τρίτη ευθεία

  • 1. Ορολογία ζευγών γωνιών από δύο ευθείες και μία τρίτη που τις τέμνει.
  • 2. Κινούμενοι εντός-εκτός ευθειών
  • 3. Ισότητα γωνιών μεταξύ παραλλήλων.
  • 4. Γωνίες σε παράλληλες ευθείες
  • 5. "Βόλτα γεωμετρική" σε γωνίες ...παράλληλες ευθείες
  • 6. Άσκηση 01 Β2.6
  • 7. Άσκηση 2 Β2.6
  • 8. Άσκηση 3 Β2.6
  • 9. Ασκ. 5 της Β2.6 -Γωνίες σε παράλληλες ευθείες
  • 10. Άσκηση 01(17)
  • 11. Άσκηση 02(19)

17.1.

–

17.2.

–

17.3.

–

17.4.

–

17.5.

–

17.6.

–

17.7.

–

17.8.

–

17.9.

–

17.10.

–

17.11.

–

18.

Άθροισμα γωνιών τριγώνου

  • 1. Είδη τριγώνων
  • 2. Sum of triangle angles
  • 3. Μέτρηση γωνιών τριγώνου - Υπολογισμοί
  • 4. Άθροισμα γωνιών τριγώνου (Triangle Angle Sum Theorem (V4))
  • 5. Triangle Exterior Angle
  • 6. Triangle Angle Sum Theorem
  • 7. Θέωρημα αθροίσματος γωνιών τριγώνου (Triangle Angle Theorems)
  • 8. Γωνίες ορθογωνίου τριγώνου (Angles of a Right Triangle)
  • 9. Άθροισμα γωνιών πολυγώνων(Polygon Angle Theorems: Triangle through Octagon)
  • 10. Δευτερεύοντα στοιχεία τριγώνου
  • 11. Άσκηση
  • 12. Άσκηση παράλληλες και τρίγωνο

18.1.

–

18.2.

–

18.3.

–

18.4.

–

18.5.

–

18.6.

–

18.7.

–

18.8.

–

18.9.

–

18.10.

–

18.11.

–

18.12.

–

情報