パップスの定理とパスカルの定理

Bunryu Kamimura, Nov 23, 2017

この二つの定理は、交点が一直線上に並んでいる所は同じだがその直線の位置が違っている。 あれ？何だ、同じ現象しゃないか！と気がつく。 この現象を、極線という概念でとらえなおすとどう見えるのだろうか？ パスカル線、パップス線、オイラー線、ハウセル線などは、みな三角形の極線と考えることができる。 そして、三角形と二次曲線は密接につながっていることが少しずつ見えてくる。 これらの現象をまとめたもの⇒【http://hamaguri.sakura.ne.jp/kyokusen.htm】

Table of Contents

  1. パップスの定理とパスカルの定理の関係
    1. Pappus's hexagon theorem3
    2. パスカルの定理　Pascal's　theorem
    3. パップスとパスカル
    4. パップスの六角形の作る直線
    5. パスカルとブリアンション
    6. パスカルの定理とブリアンションの定理の証明
  2. パスカル線と極線の関係
    1. 極と極線の極線
    2. パスカルの六角形の極線
    3. 楕円に内接する六角形の作る極線
    4. パスカル六角形とブリアンション六角形
  3. 三角形の極と極線と二次曲線
    1. パスカルとブリアンションと楕円
    2. ナポレオン点と内接楕円
    3. 等距離六角形のパスカルの直線の極線
    4. パスカル線の包絡線の作図
  4. 二次曲線と多角形
    1. 見えてきたこと
    2. 外接三角形が一点で交わることの証明
    3. チェバの定理
    4. 外接３・４・５・６角形
    5. 楕円の外接三角形の極線
    6. 楕円の接線三角形と極線
    7. 基本の絵から

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