Der Fluss Ter, der den Stausee Panta de Sau speist, trocknet im Sommer immer wieder aus, weil der Niederschlag fehlt. Führt das automatisch zu einem Trockenfallen des Stausees?[br]Der Mitarbeiter des Wasserwerks simuliert diese Schwankung im Zufluss mit dem allmählichen Auf- und Zudrehen eines Wasserhahns.[br]Daraus ergibt sich folgende Zuflusskurve für die Modellwanne:
[size=150][color=#E31B4C]|| [/color][color=#095EBC][b]Nutzungshinweise zum Applet[/b][/color][/size][br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Mit den Buttons [color=#095EBC]PLAY[/color] und [color=#E31B4C]PAUSE[/color] können Sie die Animation starten und pausieren.[br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Mit dem [color=#E31B4C]roten Schieberegler [b]-o----[/b][/color] können Sie das rote Kreuz im Koordinatensystem bewegen, [br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]um die Zuflussrate und die Wassermenge zu einem bestimmten Zeitpunkt zu beobachten.[br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Durch klicken auf [img]https://mategnu.de/bilder/ggb/neu_laden.jpg[/img] oben rechts im Applet, wird es auf seinen Ausgangszustand zurückgesetzt. [br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Durch klicken auf [img]https://mategnu.de/bilder/ggb/vollbild.jpg[/img] unten rechts im Applet, wird es im Vollbildmodus dargestellt.
Beschäftigen Sie sich mit dieser Leitfrage, indem Sie die folgenden Teilaufgaben bearbeiten.
a) Entwickeln Sie Ideen wie man dieses Problem lösen könnte.
Man könnte in kleinen Zeitabschnitten (z.B. 1s) eine konstante Zuflussrate (z.B. die in der Mitte des Zeitabschnitts) annehmen und dann aufsummieren: [math]0,006 \cdot 1s + 0,016 \cdot 1s + ...[/math][br]Man könnte versuchen die Fläche unter dem Graph in Rechtecke und Dreiecke einzuteilen.
b) Ein Schüler des Green Team sagt: "Wir haben doch schon im AB Wasserhahn berechnet wie viel Wasser nach 10 Sekunden in der Wanne ist."[br]Der Mitarbeiter entgegnet: "Unser Modell aus dem AB Wasserhahn passt nicht so ganz zur Realität. Selbst bei ganz plötzlich auftretender Trockenheit ändert der Fluss seine Wassermenge allmählich." [br]Nehmen Sie zu dieser Diskussion Stellung.
Im AB Wasserhahn wurde eine andere Zuflussrate betrachtet, die abschnittsweise konstant war. Es ist also nur eine ungefähre Näherung. Dennoch könnte man die Idee aus dem AB nutzen und dieZuflussrate hier durch abschnittsweise konstante Werte annähern.
c) Arbeiten Sie Parallelen zur Bestimmung der Geschwindigkeit des Geparden bei der Einführung der Ableitung heraus.
Hier haben wir auch keine Methode, wie man den Bestand genau rekonstruiert (die Flächenbilanz exakt bestimmt). Aber wir haben eine Methode ihn näherungsweise zu bestimmen.[br]Je kleiner der Abschnitt, in dem wir die Näherung durchführen, desto genauer wird sie.
[i][u]Quellen: [/u][br]Susanne Digel adaptiert von Jürgen Roth.[/i]