Mathematik Klasse 7
Eine Sammlung von interaktiven Materialien für den Mathematikunterricht in unserer 7ten Klasse. Kollaborativ erstellt von der Fachschaft Mathe des Gymnasiums Harsewinkel.
Table of Contents
- Koordinatensystem
- Erforsche das Koordinatensystem
- Erklärung - Punkte ablesen 2
- Erklärung - Punkte ablesen
- Koordinaten von Punkten
- Schatzsuche mit vorgegebenen Koordinaten
- Koordinatensystem - Rechteck ergänzen
- Übung - Koordinaten einzeichnen
- Ablesen von Koordinaten
- Übung - Koordinaten ablesen 2
- Das solltest du jetzt können!
- Übung - Koordinaten ablesen - Tageshöchsttemperaturen Linz
- Funktionen - Einstieg
- Rechenmaschine 1
- Rechenmaschine 2
- Rechenmaschine 3
- Rechenmaschine 4
- porportionale Funktionen
- Lineare Funktionen
- Geradengleichung ablesen (Übung)
- Geradengleichung ablesen (Übung mit Brüchen)
- Graphen linearer Funktionen
- Training: Lineare Zuordnungen (1)
- Training: Lineare Zuordnungen (2)
- Training: Lineare Zuordnungen (3)
- Trainig: Lineare Zuordnungen (4)
- Training: Lineare Zuordnungen (5)
- Training: Lineare Zuordnungen (6)
- Lineare Zuordnungen - Zeichnen von Graphen (1)
- Lineare Zuordnungen - Zeichnen von Graphen (2)
- Graphen erkennen (1)
- Graphen erkennen (2)
- lineare Funktionen: Von der Funktionsgleichung zur Wertetabelle zum Graph
- Kopie von Darstellung von Funktionen
- antiproportionale Funktionen
- Funktionen - Zusammenfassung & gemischt
- Kopie von Verschiedene Arten von Funktionen
- Übungen
- Terme
- Die Term-Maschine
- Gleichungen
- Trainieren Gleichungen auflösen (mit einer Unbekannten)
- Terme und Gleichungen 1
- Terme und Gleichungen 2
- Einfache Gleichungen lösen
- Gleichungen - Lösen (schwer) (7I.6 | 7II.4)
- Lineare Gleichungssysteme (LGS)
- LGS-Trainer
- LGS-Trainer (Mit Brüchen)
- LGS-Training (Graphen ablesen)
- Lineare Ungleichungssysteme
- Lineares Ungleichungssystem aufstellen
- Beziehungen in Dreiecken
- Dreieck konstruieren: SSS-Satz
- Dreieck konstruieren: WSW-Satz
- Dreieck konstruieren: SWS-Satz
- Dreieck konstruieren: 2 Lösungen
- Dreieck konstruieren: SSW-Satz (1 Lösung)
- Konstruieren nach dem SWS-Satz 1
Erforsche das Koordinatensystem
Bewege den Punkt A und beobachte!
Rechenmaschine 1
Du kannst dir eine Funktion wie eine Rechenmaschine vorstellen.[br]Du gibst eine Zahl ein und die Rechenmaschine gibt eine andere Zahl zurück.[br]Erforsche, wie sie rechnet!
Deine Rechenmaschine arbeitet mit der Gleichung y = 2x - 13.[br]Welche Zahl würde deine Maschine ausgeben, wenn du die Zahl 4 eingibst?
Geradengleichung ablesen (Übung)
Gezeichnet ist der Graph einer linearen Zuordnung (d.h. eine Gerade).[br]Lies [b]Steigung[/b] und [b]y-Achsenabschnitt[/b] ab und trage sie in die beiden Felder ein. [br]Mit einem Klick auf "Kontrolle" wird dir die richtige Lösung angezeigt.
Geradengleichung ablesen (Übung)
Kopie von Verschiedene Arten von Funktionen
[b][size=150]Was ist eine Funktion?[/size][/b][br]In der Mathematik ist eine Funktion [i][b]eine [/b][b]Beziehung [/b][/i]zwischen zwei Mengen, [i][b]die jedem[/b][/i] Element der einen Menge ([i][b]x-Wert[/b][/i]) [i][b]genau ein [/b][/i]Element der anderen Menge ([i][b]y-Wert)[/b][/i] zuordnet.[br][br]Es gibt verschiedene Funktionen. Einige kennst du bereits.
Die proportionale Zuordnung
Die proportionale Funktion geht immer durch den Ursprung (Schnittpunkt beider Achsen).
Die antiproportionale Zuordnung
Ist das Produkt aus zwei Faktoren immer gleich, dann liegen die Punkte, hier (Länge/ Breite) auf einer Kurve ([i]Hyperbel[/i]). Bei einer Kurve werden die bekannten Punkte nicht mit Lineal, sondern per Hand verbunden.[br]Eine Zuordnung ist antiproportional oder umgekehrt proportional, wenn zum Doppelten, Dreifachen ... einer Ausgangsgröße die Hälfte, ein Drittel ... der zugehörigen Größe gehört.
Die lineare Funktion
Eine lineare Funktion sieht aus wie eine proportionale Funktion. Sie muss allerdings nicht durch den Ursprung gehen. Oft ist sie nach oben oder unten verschoben.[br]Bei der linearen Funktion wird die Steigung m und der y-Achsenabschnitt n bestimmt.[br]Du kannst an den Schiebereglern Steigung m und y-Achsenabschnitt n verändern und sehen, wie sich dadurch die Funktion verändert.[br]Wenn der y-Achsenabschnitt n=0 ist, so handelt es sich um eine proportionale Funktion.
Lineare Funktion ohne Steigung (m=0)
Quadratische Funktion
Es gibt auch quadratische Funktionen. Die erkennst du daran, dass in der Funktionsgleichung x² steht.[br]Die einfachste quadratische Gleichung ist z.B. y=x².
Andere Funktionen
Es gibt auch noch andere Funktionen. Hier siehst du z.B. die Exponentialfunktion.[br]Erinnere dich noch einmal an die Definition von Funktionen:[br]"[i][b]Eine Funktion ist eine [/b][b]Beziehung [/b][/i]zwischen zwei Mengen, [i][b]die jedem[/b][/i] Element der einen Menge ([i][b]x-Wert[/b][/i]) [i][b]genau ein [/b][/i]Element der anderen Menge ([i][b]y-Wert)[/b][/i] [b]zuordnet[/b]."[br]Wichtig ist also, dass es zu jedem x-Wert GENAU einen y-Wert gibt.
1.1 Übungsfragen
a) Notiere, welche Arten von Funktionen es gibt.[br]b) Wie ist eine Funktion definiert? Notiere die Definition.[br]
Die Term-Maschine
Die Term-Maschine
Trainieren Gleichungen auflösen (mit einer Unbekannten)
Hier kannst Du das Lösen von einfachen Gleichungen mit einer Unbekannten trainieren. Du durchläufst sieben Stufen (Level), die jeweils erhöhte Anforderungen an die richtige Vorzeichen-Berücksichtigung stellen.
Du kannst im Eingabefeld "x = ..." nicht nur eine Zahl eingeben. Du kannst das Eingabefeld wie einen "Taschenrechner" benutzen.
LGS-Trainer
Bei diesem Arbeitsblatt kannst du selbst Aufgaben zum Üben erstellen. Wichtig ist aber, dass du ganz normal schriftlich (und ordentlich!) die Aufgabe löst und erst anschließend zur Kontrolle deine Werte eingibst.
Dreieck konstruieren: SSS-Satz
Pöchtrager