Diseña la siguiente viga, proponiendo una sección adecuando, considerando:[br]- Utilizar acero, E=200GPa[br]- La deflexión máxima que se permitirá en "toda" la viga es L/360.[br]- La sección deberá considerarse para los siguientes casos:[br] base = 2*altura[br] base = 0.5*altura

Calcule el valor de reacciones y momentos en los apoyos.

En este caso es necesario identificar la función que describa la curva elástica de la viga. Proponga una función y compárela con la propuesta en la siguiente aplicación.

Esta viga muestra un comportamiento muy especial. Pueden observarse 3 puntos especiales:[br][br][list=1][*]El valle y la colina entre los apoyos A y B. Utilizando la herramienta de extremos en Geogebra (punto), encuentra los mismos en la ecuación de la curva elástica (utiliza la herramienta en la función básica válida entre 0 y 3).[br][/*][*]La deflexión máxima se encuentra en el punto C, en el voladizo. [/*][/list]

En este caso la ecuación quedaría de la siguiente manera:[br][br][math]EIy=-97.26KN\cdot m^3[/math][br][br]Trabajándo esta ecuación encontramos:[br][br][math]\left(200\cdot10^9\frac{N}{m^2}\right)\cdot\left(\frac{1}{12}bh^3\right)\cdot\left(-\frac{4}{360}\right)=-97.26\cdot10^3N\cdot m^3[/math][br][br]Donde:[br]b = base de la viga[br]h = altura de la viga[br][br]Si seguimos trabajando la ecuación:[br][br][math]\text{185,185,185.185185}\cdot b\cdot h^3=97.26\cdot10^3[/math][br][br][math]b\cdot h^3=\text{0.000525204}[/math][br][br]Cambiando la "b" por "x" y la "h" por "y" nos encontramos con la siguiente ecuación:[br][br][math]x\cdot y^3=0.000525204[/math][br][br][math]y=\sqrt[3]{\frac{0.000525204}{x}}[/math][br][br]Ahora ya estamos listos para hablar de diseño. Graficando la "función de diseño" encontrada hace un momento, puede darse cuenta que la base y la altura de la viga varían en conjunto, cumpliendo que la deflexión máxima no pase de L/360. Otra situación importante es el área que representarán la combinaciones de alturas y base. Juegue con la siguiente aplicación de Geogebra y observe lo que sucede. Busque aquellos puntos que representen:[br][br][list=1][*]base = 0.5*altura[/*][*]base = altura[/*][*]base = 2*altura[/*][/list][br]Anote los valores de las secciones, áreas e inercias y analice qué sección podría ser mejor y por qué.[br][br][br]