Diseña la siguiente viga, proponiendo una sección adecuando, considerando: - Utilizar acero, E=200GPa - La deflexión máxima que se permitirá en "toda" la viga es L/360. - La sección deberá considerarse para los siguientes casos: base = 2*altura base = 0.5*altura

Calcule el valor de reacciones y momentos en los apoyos.

En este caso es necesario identificar la función que describa la curva elástica de la viga. Proponga una función y compárela con la propuesta en la siguiente aplicación.

Esta viga muestra un comportamiento muy especial. Pueden observarse 3 puntos especiales:

1. El valle y la colina entre los apoyos A y B. Utilizando la herramienta de extremos en Geogebra (punto), encuentra los mismos en la ecuación de la curva elástica (utiliza la herramienta en la función básica válida entre 0 y 3).
2. La deflexión máxima se encuentra en el punto C, en el voladizo.

En este caso la ecuación quedaría de la siguiente manera: Trabajándo esta ecuación encontramos: Donde: b = base de la viga h = altura de la viga Si seguimos trabajando la ecuación: Cambiando la "b" por "x" y la "h" por "y" nos encontramos con la siguiente ecuación: Ahora ya estamos listos para hablar de diseño. Graficando la "función de diseño" encontrada hace un momento, puede darse cuenta que la base y la altura de la viga varían en conjunto, cumpliendo que la deflexión máxima no pase de L/360. Otra situación importante es el área que representarán la combinaciones de alturas y base. Juegue con la siguiente aplicación de Geogebra y observe lo que sucede. Busque aquellos puntos que representen:

1. base = 0.5*altura
2. base = altura
3. base = 2*altura

Anote los valores de las secciones, áreas e inercias y analice qué sección podría ser mejor y por qué.