Es ist ein rechtwinkliges Dreieck gegeben dessen linker Hypotenusenabschnitt gleich a ist und der rechte Abschnitt gleich 1. Aus den beiden Hypotenusenabschnitten ist das blaue Rechteck konstruiert und zur Höhe h das rote Quadrat. Das Dreieck kann durch Ziehen am Höhenfußpunkt A verändert werden.[br]Die Hypotenuse liegt auf der x-Achse und beginnt im Koordinatenursprung.
[list=1][*]Was kannst du über die Flächeninhalte des blauen Rechtecks und des roten Quadrats aussagen? [br]Welchen Satz benutzt du dabei? [br]Verändere auch die Länge von a durch Ziehen an A. [/*][*]Lasse C eine Spur/ eine Ortslinie zeichnen. Welche Kurve erhältst du? [br]Woher kommt diese Kurve bekannt vor?[/*][/list]
1. Aus dem Höhensatz ergibt sich die Flächengleichheit.[br]2. Die Kurve erinnert an eine Parabel (und kann mit der Parabelschablone gezeichnet werden). Sie ist der Graph der Wurzelfunktion.
[list][/list][list][*]Elschenbroich, H.-J. (2002): Geometrisches Wurzelziehen mit dem Heron-Verfahren. In: MNU journal 5/2002. S. 308 - 309.[/*][*]Elschenbroich, H.-J. (2008): Back to the roots. In: Kortenkamp, Weigand & Weth (Hrsg.): Informatische Ideen im Mathematikunterricht. Franzbecker. S. 55 - 57 [br][/*][*]Elschenbroich, H.-J. (2011): Geometrie, Funktionen und dynamische Visualisierung. In: Krohn, Malitte, Richter, Richter, Schöneburg, Sommer (Hrsg.): Mathematik für alle. Wege zum Öffnen von Mathematik. Festschrift für Wilfried Herget. Franzbecker. S. 69 - 84 [/*][*]Elschenbroich, H.-J. & Seebach, G. (2013): Geometrie entdecken! Mit GeoGebra, Teil 3. coTec [/*][/list]