Hier siehst du, wie man eine Gerade mithilfe eines Aufpunktes [math]A[/math] und dem dazugehörigen Ortsvektor [math]\vec{a}[/math] und eines Richtungsvektors [math]\vec{u}[/math] erzeugen kann.
Beschreibe in Worten, wie man jeden Punkt X mithilfe des Aufpunktes und des Richtungsvektors auf der Gerade erhält?
Erkläre, warum es sich bei der Darstellung um eine sogenannte Punkt-Richtungsgleichung der Gerade handelt. Warum ist das Gleichheitszeichen in der Darstellung wichtig?
Wie lautet der Punkt [math]X[/math] für [math]\lambda=2[/math]?
Wie lautet der Punkt [math]X[/math] für [math]\lambda=-1[/math]?
Wie überprüft man, ob ein beliebiger Punkt [math]P[/math] auf der Geraden [math]g[/math] liegt?
Liegt der Punkt [math]P(6|-5|-1)[/math] auf der Geraden [math]g[/math]? Begründe?
Begründe: "Eine Geradengleichung im Raum ist nicht eindeutig."
Beschreibe, wie man eine Geradengleichung im Raum mithilfe zweier Punkte [math]P[/math] und [math]Q[/math] formulieren kann.
Wähle zwei andere Aufpunkte. Gib die neuen Geradengleichungen an.
Wähle zwei neue Richtungsvektoren. Gib die neuen Geradengleichungen an.