Quadratische Gleichungen der Form a*x² + b*x + c
Vorwissen
[list][*]Die Schüler*innen kennen die pq-Formel.[/*][*]Die Schüler*innen können die pq-Formel anwenden.[/*][/list]
Lernziele
[list][*]Die Schüler*innen kennen die abc-Formel. [/*][*]Die Schüler*innen können in die abc-Formel korrekt einsetzen und Lösungen für x berechnen.[/*][*]Die Schüler*innen kennen die Diskriminante der abc-Formel und können die Anzahl der Lösungen berechnen. [/*][/list]
Quadratische Gleichungen der Form a*x² + b*x + c
Vertiefendes Video
Übungsbeispiel 1
Wie lautet die abc-Formel? [br]Kreuze die richtige Formel an!
Übungsbeispiel 2
Folgende quadratische Gleichung ist gegeben: [br][math]-3\cdot x^2+4\cdot x-2=0[/math][br][br]Wie lauten die Parameter a, b und c? Kreuze die richtige Antwort an!
Übungsbeispiel 3
Folgende quadratische Gleichung ist gegeben: [br][math]2\cdot x^2-8\cdot x+8=0[/math][br][br]Berechne die Lösung der Gleichung. Trage zur Überprüfung die Lösungen bzw. die Lösung in das Feld ein.
Übungsbeispiel 4
Folgende quadratische Gleichung ist gegeben: [br][math]3\cdot x^2+18\cdot x+32=0[/math][br][br]Wie viele reelle Lösungen hat diese Gleichung. Löse mit Hilfe der Diskriminante. [br]Kreuze die richtige Lösung an!
Bonusbeispiel
Folgende Gleichung ist gegeben: [br][math]a\cdot x^2+10\cdot x+25=0[/math], wobei [math]a\in\mathbb{R},a\ne0[/math][br][br]Bestimme jenen Wert von a, für welchen die Gleichung genau [u]eine[/u] reelle Lösung hat.
Lösungen
Quelle
[b]Dimensionen 5 Mathematik[/b]; ISBN: 978 - 3 - 7055 - 2491 - 0; Autoren: Beier, Lindenberger, Lindner, Süss-Stepancik[br][left][b]GIF Minions[/b]; verfügbar unter https://acegif.com/wp-content/uploads/funny-celebrate-56.gif [zuletzt abgerufen am 27.11.21][/left]