Du kennst bereits die quadratische Funktionsgleichung der Normalparabel [math]g\left(x\right)=x^2[/math], dessen Graph hier grün eingezeichnet ist.[br][br]Quadratische Funktionen werden auch oft in der Form [math]f\left(x\right)=\left(x-d\right)^2+e[/math] angeben. Welche Bedeutungen haben die Parameter d und e? [br][br] 1. Verändere den [b]Schieberegler d[/b] und beschreibe, wie sich der Graph der quadratischen Funktion (rot)[math]f\left(x\right)=\left(x-d\right)^2+e[/math] ausgehend von der Normalparabel verändert: [br][math]d=0,d=1,d=2,d=3,d=-1,d=-2,d=-3[/math]. [br]Zeichne mithilfe der Normalparabel-Schablone die entstandenen Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem. [br]2. Gib eine Funktionsvorschrift für jeden Graphen an. Überprüfe deine Ergebnisse. [br]3. Welche Bedeutung hat der Parameter d für den Graphen der quadratischen Funktion? Gehe dabei von der Normalparabel als Ursprungsgraph aus.[br][br]4. Verändere den[b] Schieberegler e [/b]und beschreibe, wie sich der Graph der quadratischen Funktion (rot)[math]f\left(x\right)=\left(x-d\right)^2+e[/math] gausgehend von der Normalparabel verändert: [br][math]e=0,e=1,e=2,e=3,e=4,e=-1=e=-2,e=-3[/math][br]Zeichne mithilfe der Normalparabel-Schablone die entstandenen Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem. [br]5. Gib eine Funktionsvorschrift für jeden Graphen an. Überprüfe deine Ergebnisse.[br]6.. Welche Bedeutung hat der Parameter e für den Graphen der quadratischen [br]Funktion? Gehe dabei von der Normalparabel als Ursprungsgraph aus.[br][br]7. a) Verändere beide Schieberegler d und e, wie du magst. Gib die jeweilige Funktionsvorschrift des [br] Graphen an. Überpüfe dein Ergebnis. Führe diesen Vorgang dreimal durch.[br] b) Untersuche die Koordinaten des Scheitelpunktes in Abhängigkeit der veränderten [br] Funktionsgleichungen aus a). Was fällt auf?[br] c) Gib die Koordianten eines [b]allgemeinen Scheitelpunkts[/b] S (___/___) zu den quadratischen Funktionen '[br] der Form [math]f\left(x\right)=\left(x-d\right)^2+e[/math] an. [br][br][br]8. Erstelle einen eigenen [b]Merkkasten[/b] zum Verschieben der Normalparabel. Nenne diesen [b]"Verschobene Normalparabeln [/b][math]f\left(x\right)=\left(x-d\right)^2+e[/math]" und berücksichtige deine Erkenntnis bezüglich des Scheitelpunktes aus Aufgabe 7. [br]Bedenke dabei, wie ein Merkkasten aufgebaut ist und welche Aspekte enthalten sein müssen.[br][i]Tipp: Verschiebungen werden in Einheiten angegeben (z.B. Verschiebung um 3 Einheiten nach ...); Fallunterscheidungen; Beispiele[/i]