TRIGONOMETRÍA. 1ºBACH

Sergio Arroyo, Nov 7, 2018

Table of Contents

  1. Grados y radianes
    1. Definición de Radián
    2. What is a Radian?
    3. Movie: Radians to Revs
    4. DEG to RAD and RAD to DEG: Question Generator
  2. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera
    1. Seno de un ángulo agudo
    2. Coseno de un ángulo agudo
    3. Tangente de un ángulo agudo
    4. Circunferencia goniométrica
    5. Curvas trigonométricas
    6. Relaciones entre cuadrantes
    7. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
    8. Calcula ángulos a partir de una razón trigonométrica
    9. Trig Quadrant Logic (2)
    10. Razones trigonométricas de la suma, diferencia, doble y mitad
    11. Demostración de la razón trigonométrica del ángulo suma
    12. Demostración de las razones trigonométricas del ángulo mitad
  3. Identidades y ecuaciones trigonométricas
    1. Ecuaciones trigonométricas sencillas
    2. Ec. trigonométricas (factorizables)
    3. Encuentra todos los ángulos de tu ecuación
    4. Práctica de identidades trigonométricas(2 jugadores)
    5. Práctica de identidades trigonométricas (3 jugadores)
  4. Resolución de triángulos
    1. Resolución de triángulos rectángulos rectángulos (radianes)
    2. Resolución de triángulos rectángulos (grados)
    3. Demostración del Teorema del Seno
    4. MD- Demostración del teorema del coseno
    5. Resolución de Triángulos
    6. Finding Exact Trig Ratios: Quiz Question Generator
  5. Problemas
    1. Problema 1
    2. Problema 2
    3. Problema 3
    4. Problema 4
    5. Problema 5
    6. Problema 6
    7. Problema 7
  6. Ejercicios
    1. Ejercicios (1)
    2. Ejercicios (2)

1.

Grados y radianes

  • 1. Definición de Radián
  • 2. What is a Radian?
  • 3. Movie: Radians to Revs
  • 4. DEG to RAD and RAD to DEG: Question Generator

1.1.

Definición de Radián

[color=#c51414]La forma de medir los ángulos que conoces es mediante GRADOS. " Un grado es 1/360 de una vuelta a un círculo. [/color][br][br][color=#1551b5]En el Sistema Internacional (SI) se usa otra unidad de medida de ángulos.[/color][br][color=#1551b5]Esta nueva unidad de [b]medida de ángulos[/b] se conoce como [b]RADIÁN[/b]. [/color] [br][br][i][color=#b20ea8]Interactúa con la construcción siguiente. [br]Reset it a few times and start the animation again each time.[br]Be sure to change the circle's radius as you go along. [br][br][b][color=#1551b5]Después de haber practicado, trata de responder la pregunta que está debajo de la construcción[/color][/b][/color] [/i]
[br][br][color=#c51414][b]Complete la siguiente definición con tus propias palabras:[/b][/color] [br][br][b][color=#1551b5]Definición: 1 RADIÁN es la medida de un ángulo cuyo .......[/color][/b]
– Sergio Arroyo, Antonio Omatos Soria, Tim Brzezinski

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera

  • 1. Seno de un ángulo agudo
  • 2. Coseno de un ángulo agudo
  • 3. Tangente de un ángulo agudo
  • 4. Circunferencia goniométrica
  • 5. Curvas trigonométricas
  • 6. Relaciones entre cuadrantes
  • 7. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
  • 8. Calcula ángulos a partir de una razón trigonométrica
  • 9. Trig Quadrant Logic (2)
  • 10. Razones trigonométricas de la suma, diferencia, doble y mitad
  • 11. Demostración de la razón trigonométrica del ángulo suma
  • 12. Demostración de las razones trigonométricas del ángulo mitad

2.1.

Seno de un ángulo agudo

Seno de un ángulo agudo
[list][br][*]Desliza el punto rojo y describe los cambios que observes. [br][/*][*]Deja el valor del ángulo en 30º y desliza el punto azul. ¿Qué medidas cambian y qué valor permanece constante?[br][/*][*]Haz lo mismo para un ángulo de 45º. Repítelo para 15º y 60º.[br][/*][*]¿De qué depende, el valor de la razón entre un cateto y la hipotenusa?[br][/*][/list] [br][br]Hacer clic en ver definición y veréis la definición del seno de un ángulo. [br][br][list][br][*]Comprueba el valor del seno de 45º (sen 45º)[br][/*][*]¿Cuánto vale sen 30º? ¿y sen 10º?[br][/*][*]¿Cuál será la amplitud de un ángulo cuyo seno valga 0.25?[br][/*][*]¿Cuáles son los valores máximo y mínimo posibles del seno de un ángulo agudo?[br][/*][/list]
– Antonio Omatos Soria

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

3.

Identidades y ecuaciones trigonométricas

  • 1. Ecuaciones trigonométricas sencillas
  • 2. Ec. trigonométricas (factorizables)
  • 3. Encuentra todos los ángulos de tu ecuación
  • 4. Práctica de identidades trigonométricas(2 jugadores)
  • 5. Práctica de identidades trigonométricas (3 jugadores)

3.1.

Ecuaciones trigonométricas sencillas

Propone, y muestra cómo resolver ecuaciones trigonométricas elementales, con solución uno de los ángulos cuyas razones se conocen de manera exacta.
– Javier Cayetano Rodríguez

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

Resolución de triángulos

  • 1. Resolución de triángulos rectángulos rectángulos (radianes)
  • 2. Resolución de triángulos rectángulos (grados)
  • 3. Demostración del Teorema del Seno
  • 4. MD- Demostración del teorema del coseno
  • 5. Resolución de Triángulos
  • 6. Finding Exact Trig Ratios: Quiz Question Generator

4.1.

Resolución de triángulos rectángulos rectángulos (radianes)

Expresa los ángulos en radianes. Usa cuatro cifras decimales.
– Sergio Arroyo

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

5.

Problemas

  • 1. Problema 1
  • 2. Problema 2
  • 3. Problema 3
  • 4. Problema 4
  • 5. Problema 5
  • 6. Problema 6
  • 7. Problema 7

5.1.

Problema 1

– Sergio Arroyo

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

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5.5.

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5.6.

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5.7.

–

6.

Ejercicios

  • 1. Ejercicios (1)
  • 2. Ejercicios (2)

6.1.

Ejercicios (1)

11-trigonometria_2
– Sergio Arroyo

6.2.

–

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