[size=150]Von einem Würfel werden von allen Ecken aus in gleicher Weise Pyramiden abgeschnitten. [br]Dies wird über den Schieberegler k gesteuert, der festlegt, wieviel Prozent der Würfelkante abgeschnitten werden soll. [br]Ziehen Sie an k (oder starten Sie die Animation) und beobachten Sie die Veränderungen.[br]a) Welche Sonderfälle treten auf?[br]b) Welche Seitenflächen liegen dann vor?[/size]
[br][size=150]a) Für k = 0.3 erhält man [i]dem Augenschein nach [/i]einen Würfelstumpf.[br]Für k = 0.5 erhält man ein Kuboktaeder.[br]b) Beim Würfelstumpf haben wir Sechsecke und regelmäßige Dreiecke.[br]Beim Kuboktaeder haben wir Quadrate und regelmäßige Dreiecke.[br][br][i][size=150]Hinweis: [br]Eine Erhöhung der Dezimalstellen beim Runden und Verfeinerung der Schrittweite beim Schieberegler auf 0.0001 zeigt aber bei a), dass dies nicht ganz zutrifft! [br]Für k = 0.2929... = 1/(2+SQRT(2)) gibt es eine Übereinstimmung der Kantenlängen auf 5 Dezimalstellen.[/size][/i][br][/size]