Jesus Garcia, Jun 4, 2023

Este libro es hecho con la finalidad de brindarles un apoyo dinámico acerca de las derivada, el cual busca facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje a los estudiantes. en este libro encontraremos vídeos relacionados a las derivadas, definición de conceptos, ejemplos y una calculadora que nos resuelva cualquier tipo de derivada, de igual forma nos muestre su gráfica.

La derivada tiene muchas aplicaciones prácticas en diversas áreas, como la física, la economía, la ingeniería y las ciencias naturales. Por ejemplo, se utiliza en la modelización de fenómenos físicos, en la optimización de funciones, en el análisis de velocidad y aceleración de objetos en movimiento, y en la determinación de tasas de cambio en situaciones económicas. en este libro nos enfocaremos en la parte practica y los metodos usados pra resolverla, mostrando sus graficas, y de las foras en que podemos aplicarlas.

• 1. Resumen

The derivative has many practical applications in various areas, such as physics, economics, engineering, and the natural sciences. For example, it is used in the modeling of physical phenomena, in the optimization of functions, in the analysis of speed and acceleration of moving objects, and in the determination of rates of change in economic situations. In this book we will focus on the practical part and the methods used to solve it, showing its graphs, and the ways in which we can apply them.

• 1. Abstrac

Derivar una función: Es un elemento utilizado en la matemática para calcular respuestas de una función a la que se le están alterando sus valores iniciales. La derivada de una función está representada gráficamente como una línea recta superpuesta sobre cualquier curva (función), el valor de esta pendiente respecto al eje sobre el cual está siendo estudiada la función recibe el nombre de derivada. Derivada de una constante: Es igual a cero. Derivada de una potencia: Es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base. Fórmula: d( xn)/d(x) = n(x)n-1d(x) Derivada de una variable con exponente uno: Es igual a uno. Derivada de un producto de dos funciones de x: Es igual al primer factor por la derivada del segundo factor más el segundo factor por la derivada del primer factor. Fórmula: d(a.b)/d(x) = a d/d(x)(b) + bd/d(x)(a) Derivada de un cociente: Es igual al denominador por la derivada del numerador menos el numerador por la derivada del denominador y todo esto dividido para el denominador elevado al cuadrado. Fórmula: d (a/b)/d(x) = b d/d(x)(a) - ad/d(x)(b) Pendiente: Esla inclinación de un elemento lineal, natural o constructivo respecto de la horizontal. Fórmula: m = (y2 – y1)/(x2 – x1) Ecuación tangente: La recta tangente tiene por pendiente f'(x0); se define en [(xo, f(xo)]; solo está definida si f es derivable en x0. Fórmula: y – y1 = m (x – x1) Ecuación normal: La recta normal pasa por [(xo, f(xo)] y es perpendicular a la recta tangente en ese punto. Si se tienen dos rectas L1 y L2 perpendiculares y m1 es la pendiente de L1, entonces la pendiente de la recta normal será – 1/m, por lo tanto mnormal =- 1/f´(xo) Fórmula: y –y1 = -1/m (x – x1)

• 1. Conceptualización Técnica

• 1. Definicion de derivada

• 1. PRESENTACIÓN

• 1. Tutorial

• 1. Calculadora de derivada

• 1. Documentos teoricos
• 2. Derivada
• 3. Reglas de derivación

• 1. Quiz

• 1. Conclusión