Ein [b][color=#00ff00]hyperbolisches[/color][/b] Kreisbüschel durch 2 Grundpunkte A und B besteht aus allen Kreisen durch diese beiden Grundpunkte.[br]Das polare [b][color=#00ffff]elliptische[/color][/b] Kreisbüschel besteht aus allen zu den [color=#00ff00][b]hyperbolischen[/b][/color] Kreisen orthogonalen Kreisen.[br]Standardbeispiel: alle Ursprungsgeraden einerseits und alle konzentrischen Kreise andererseits.[br]Grundpunkte sind hier der Ursprung und [math]\infty[/math].[br]Im Applet oben wird die Strecke AB äquidistant in n Teile zerlegt. Die Zerlegungspunkte werden an dem Kreis c und der Spiegelpunkt an der Achse f gespiegelt. Der Kreis durch diese 3 Punkte ist ein Kreis des elliptischen Büschels.[br]Ist n gerade, so liegt gehört die Streckenmitte zu den Zerlegungspunkten, die 3 zugehörigen Punkte liegen auf der Mittelsenkrechten, der Kreis durch diese 3 Punkte ist eine Gerade und das Applet reagiert auf das Tool [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle3.png[/icon] mit [i][b]Blockade[/b][/i]! [br][i][size=85]Z.B. reagieren Kontrollkästchen nicht mehr![/size][/i][br]Ebenso reagiert das Applet mit Blockade, wenn für das [color=#00ff00][b]hyperbolische[/b][/color] Kreisbüschel der 3. Punkt auf der Verbindungsgeraden liegt.[br]Bei der Animation des elliptischen Kreises durch die Bewegung des Punktes P mit Schieberegler s auf der Verbindungsgeraden scheint das Tool [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle3.png[/icon] den Geradenfall als solchen nicht zu erkennen, vielleicht wegen Rundungseffekten?[br]Jedenfalls sollte das Tool „Kreis durch 3 Punkte“ den geometrisch nicht unsinnigen Fall dreier kollinearer Punkte nicht mit Blockade quittieren!