Para plantear una integral doble en coordenadas cartesianas, sigue estos pasos:[br][br][b]1) Determina el dominio de integración:[/b] Identifica la región en el plano xy sobre la cual deseas integrar. Debes determinar los límites de integración en x e y.[br][br][b]2) Establece la función a integrar:[/b] Define la función f(x, y) que deseas integrar sobre el dominio de integración.[br][br][b]3) Escribe la integral doble:[/b] La integral doble se denota de la siguiente manera:[br][br]∬f(x, y) dA[br][br]Donde dA es el elemento de área diferencial en coordenadas cartesianas, dado por dA = dx dy.[br][br][b]4) Establece los límites de integración:[/b] Dentro de la integral doble, establece los límites de integración adecuados. Estos límites indican cómo se integra la función a través del dominio de integración. Los límites de integración en x e y deben coincidir con los límites del dominio de integración.[br][br][b]5) Evalúa la integral:[/b] Una vez que hayas establecido los límites de integración, procede a evaluar la integral utilizando técnicas de integración adecuadas. Esto puede implicar aplicar reglas de integración, realizar cambios de variable u otras técnicas avanzadas según sea necesario.[br]

[size=150][size=200][color=#ff0000]Estudio del dominio en una integral doble[/color][/size][/size][br][br]El estudio del dominio en una integral doble es el proceso de determinar los límites de integración adecuados para realizar la integración sobre una región en el plano xy. El dominio de integración define el área o región en la cual se aplica la integral doble.[br][br]Para estudiar el dominio, es importante considerar las restricciones y condiciones que se aplican a las variables (x) y (y) en la función y en el contexto del problema en cuestión. Algunas consideraciones comunes incluyen:[br][br][list][*][b]Restricciones en (x) y (y):[/b] Pueden haber restricciones que limitan los valores de x e y dentro del dominio. Estas restricciones pueden ser expresadas en forma de desigualdades, ecuaciones o condiciones específicas.[br][br][/*][*][b]Intersecciones y puntos de discontinuidad:[/b] El dominio puede estar definido por intersecciones de curvas o puntos de discontinuidad en la función o en las restricciones. Estos puntos pueden ayudar a establecer los límites de integración.[br][br][/*][*][b]Simetría:[/b] La simetría en la función o en el dominio puede simplificar la determinación de los límites de integración. Si el dominio es simétrico, se pueden utilizar propiedades de simetría para reducir el cálculo de los límites.[br][br][/*][/list][list][*][b]Tipo de región:[/b] El dominio puede ser una región rectangular, triangular, circular u otra forma geométrica. Dependiendo del tipo de región, los límites de integración pueden variar.[br][br]Una vez que hayas identificado las restricciones y condiciones relevantes, puedes utilizar técnicas de geometría analítica o métodos gráficos para visualizar el dominio y determinar los límites de integración apropiados. También es posible utilizar técnicas de álgebra y manipulación de ecuaciones para obtener las desigualdades o ecuaciones necesarias para establecer los límites.[br][br]El estudio del dominio es esencial para establecer correctamente los límites de integración en una integral doble y garantizar una solución precisa y significativa del problema.[br][br][br][br][/*][/list]

[size=200]EJEMPLOS[br][/size]

[size=200]Ejercicio 2[br][/size]

[size=200]Links de los ejercicios[br][/size][size=150][color=#ff0000]Ejercicio1[br][br][/color][/size]https://youtu.be/ZNKu8iD_LZA[br][size=150][justify][color=#ff0000]Ejercicio 2[br][/color][size=100][br]https://youtu.be/1Wzxb04V3ac[/size][color=#ff0000][br][/color][/justify][/size]