[b]Kvadratna funkcija[/b] je funkcija [math]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}[/math] oblika [math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math] gdje su [math]a[/math], [math]b[/math] i [math]c[/math] realni brojevi i [math]a\ne0[/math].[br][br]Graf kvadratne funkcije naziva se [b]parabola[/b].[br][br][br]Promotri parabole prikazane u apletima. Pomicanjem klizača mijenjaj formulu funkcije i promotri što se događa s parabolama.

Graf kvadratne funkcije [math]f\left(x\right)=ax^2[/math]

Graf kvadratne funkcije [math]f\left(x\right)=ax^2+c[/math]

Graf kvadratne funkcije [math]f\left(x\right)=a\left(x-x_0\right)^2[/math]

Graf kvadratne funkcije [math]f\left(x\right)=a\left(x-x_0\right)^2+y_0[/math]

Kada je [math]a>0[/math] otvor parabole okrenut je prema gore (parabola izgleda kao slovo U).[br]Kada je [math]a<0[/math] otvor parabole okrenut je prema dolje (parabola izgleda kao slovo U naopačke).[br]Kako je [math]\mid a\mid[/math] veći tako parabola postaje uža. Vrijedi i obratno.[br]Točka T naziva se tjeme parabole. Njene koordinate su [math]\left(x_0,y_0\right)[/math].[br]Usporedimo li parabole s jednakim [math]a[/math] u prethodnim apletima zaključujemo da je plava parabola nastala translacijom zelene parabole po [i]y[/i] osi, crvena parabola je nastala translacijom zelene parabole po [i]x[/i] osi te je ljubičasta parabola nastala translacijom zelene parabole i po [i]x[/i] i po [i]y[/i] osi. Pomaci su redom bili za [math]c[/math], [math]x_0[/math] i [math]y_0[/math]. U ovisnosti o njihovim predznacima parabola se pomiče gore ili dolje te lijevo ili desno od početnog položaja.[br]Svaka od parabola ima os simetrije pravac [math]x=x_0[/math]. Simetrične su i parabole kojima su koeficijenti [math]a[/math] suprotni brojevi. Os simetrije je tada pravac paralelan sa osi [i]x[/i].[br]Jednadžbu [math]y=a\left(x-x_0\right)^2+y_0[/math] nazivamo tjemeni oblik jednadžbe parabole.[br]