[justify] O estudo das funções é fundamental para a correta interpretação de diferentes representações matemáticas, bem como para a análise do comportamento de grandezas e a resolução eficiente de problemas. Nesse contexto, a função afim destaca-se por sua ampla aplicabilidade, contribuindo de maneira significativa para o desenvolvimento do raciocínio lógico e para a utilização da Matemática em diversos contextos. Nesta seção, serão apresentados sua definição e seus coeficientes.[br][br][b]Definição da função afim[/b][br][br] Uma função de [math]\mathbb{R}[/math] em [math]\mathbb{R}[/math] em recebe o nome de função afim se existirem números reais [i]a [/i]e [i]b [/i]chamados de coeficientes da função afim com [i]a [math]\ne[/math]0, [/i]tais que[i] f(x) = ax+b [/i]para todo [i]x [math]\in\mathbb{R}[/math] . [/i]Também podemos representar uma função afim por [i]y = ax+b.[/i][br]Veja os exemplos a seguir:[br][br][i]f(x) = 3x + 2 [/i]em que [i]a[/i] = 3 e [i]b [/i]= 2[br][i]f(x) = - 2x + 1 [/i]em que [i]a[/i] = - 2 e [i]b [/i]= 1 [br][i]f(x) = x - 3 [/i]em que [i]a[/i] = 1 e [i]b[/i] = - 3[br][i]f(x) = 7x [/i]em que [i]a[/i] = 7 e [i]b[/i] = 0[br][br][b]Coeficientes da função afim[/b][br][br] O coeficiente [i]a[/i] da função[i] f(x)= ax+b[/i] é denominado [b]coeficiente angular[/b] ou declividade da reta representada no plano cartesiano.[br][br] O coeficiente [i]b[/i] da função[i] f(x)= ax+b[/i] é denominado [b]coeficiente linear[/b] ou termo independente.[br][br] Na função f(x) = - 2x +1 , por exemplo, o coeficiente angular é - 2 e o coeficiente linear é 1. Observe que, se x = 0, temos que y = 1. Sendo assim, o terno independente de x é a ordenada (valor de y) do ponto em que a reta intersecta o eixo y.[/justify][br]