Az [i]x[/i],[i] y [/i]valós számokra[br][i]x[/i] + [i]y = [/i][b]20[br][/b][i]x[/i][sup]2[/sup] + [i]y[/i][sup]2[/sup] = [b]27[br][/b]Mennyi [i]x[/i][sup]4[/sup] + [i]y[/i][sup]4[/sup]?[br][right]Ötlet: Quora[/right]

[b]A kognitív csapda:[/b] A feladat zsenialitása az ellentmondásban rejlik. A diákok többsége mechanikusan kiszámolja a [img]data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==[/img]−68[img]data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==[/img] [img]data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==[/img]835[img]data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==[/img],[img]data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==[/img]5 eredményt, és csak utána döbben rá a paradoxonra: [i]hogyan lehet két valós szám negyedik hatványának összege negatív?[/i] Ez kritikus gondolkodásra kényszerít.[br][b]A vizualizáció ereje:[/b] Az [i]x[/i][img]data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==[/img][sup]2[/sup] + y[sup]2 [/sup]= 27 egyenletű kör és az [i]x[/i] + [i]y [/i]= 20 egyenletű egyenes a valós síkon nem metszi egymást. A grafikus applet tökéletes vizuális bizonyítékot ad arra, hogy a feltételeknek közösen nincs valós megoldása.[br][b]Didaktikai érték:[/b] Bár az algebrai lépések egyszerűek, a kontextus mély. Kiváló példa arra, miért fontos a kikötések ellenőrzése (középiskola), és remek motiváció a komplex számok bevezetéséhez (emelt szint).

Miért használom a [b]műelme[/b] szót a „mesterséges intelligencia” helyett?[list=1][*][b]Az MI egy 70 éves félrefordítás:[/b] Az angol [i]Artificial Intelligence[/i] kifejezésben az [i]intelligence[/i] eredetileg információfeldolgozást és adatgyűjtést jelentett, nem emberi értelmet. Magyarra mégis tévesen intelligenciának fordítottuk.[/*][*][b]A mai gépek nem intelligensek, de az elme funkcióit modellezik:[/b] Nem gondolkodnak biológiai értelemben, de mintázatokat elemeznek, fordítanak és generálnak – vagyis egy mesterségesen létrehozott információfeldolgozó struktúraként, azaz [b]műelmeként[/b] működnek.[/*][*][b]Szép magyar szó:[/b] Tökéletesen illeszkedik a [i]műhold[/i] és a [i]számítógép[/i] logikájába. Sokkal pontosabb, mint az MI, és remekül ragozható (pl. [i]műelme-kutatás[/i], [i]generatív műelme[/i]).[/*][/list]A nyelv változik. Ha a [i]computer[/i] helyett megtanultuk a [i]számítógép[/i] szót, az MI helyett is bevezethetjük a pontosabb [b]műelmét[/b].