El professor Agustí Reventós, del departament de Matemàtiques de la UAB em proposa un problema sobre la clotoide i em pregunta com es pot resoldre amb GeoGebra.

La [b]clotoide[/b] és la corba del pla que guarda una relació inversament proporcional entre la distància recorreguda ([i]s[/i]) des del seu origen (O) a un punt qualsevol P i el radi de curvatura ([i]ρ[/i]) en aquest mateix punt P. Es pot definir també dient que, en cada punt, la longitud de l'arc és proporcional a la curvatura. L'arrel quadrada de la constant de proporcionalitat és anomenada [b]paràmetre de la clotoide[/b] ([i]A[/i]) i té dimensions de longitud.[br][br]Per dibuixar-la punt a punt introduïm les components x i y com a integrals entre 0 i un valor t de cos(x[sup]2[/sup]) i sin(x[sup]2[/sup]) respectivament. Per a cada valor de t obtenim un punt de la clotoide. Dibuixant un punt lliscant entre 0 i 3[math]\pi[/math] anem construint la corba que també podem obtenir amb l'eina Lloc Geomètric [icon]/images/ggb/toolbar/mode_locus.png[/icon].[br]El problema amb el lloc geomètric és que no podem treballar amb ell. Només hi podem dibuixar un punt a sobre però no la recta tangent, ni la normal, ni obtenir-ne una transformada. És per això que hem creat aquesta aplicació coma una alternativa que pot ser interessant per treballar amb llocs geomètrics a base de crear una seqüència de segments de longitud tan petita com vulguem que "dibuixen" la corba i ens permeten a més fer estimacions sobre el pendent i la curvatura.[br][br]En l'aplicació donem, a més, l'opció d'estudiar el problema de tangència que proposa el professor Reventós.