Analytická geometrie v rovině

Marcela Fejtová, 2021年5月6日

目錄

  1. Bod
    1. Souřadnice bodu v rovině
    2. Vzdálenost dvou bodů v rovině
    3. Souřadnice bodu na přímce
    4. Těžiště trojúhelníku
  2. Úsečka
    1. Velikost úsečky
    2. Střed úsečky
  3. Vektor
    1. Vektor - počáteční a koncový bod
    2. Souřadnice bodu a vektoru
    3. Velikost vektoru
    4. Součet vektorů
    5. Součet vektorů - doplnění na rovnoběžník
    6. Opačný vektor
    7. Rozdíl vektorů
    8. Násobek vektoru
    9. Lineární kombinace vektorů
    10. Skalární součin vektorů
    11. Odchylka dvou vektorů
    12. Odchylka dvou vektorů - rovnoběžnost, kolmost
    13. Odchylka dvou vektorů - kolmost
    14. Obsah trojúhelníka
  4. Přímka
    1. Směrový a normálový vektor přímky
    2. Směrový a normálový vektor přímky - výpočet
    3. Parametrická rovnice přímky
    4. Vektorová rovnice přímky
    5. Vektorová rovnice přímky - přímka, polopřímka, úsečka
    6. Obecná rovnice přímky
    7. Obecná rovnice přímky - změna parametrů a, b, c
    8. Obecná a parametrická rovnice přímky
    9. Směrnicový tvar rovnice přímky
  5. Polohové a metrické úlohy
    1. Vzájemná poloha přímek - obecné vyjádření
    2. Vzájemná poloha přímek - parametrické vyjádření
    3. Vzájemná poloha přímek - obecné a parametrické vyjádření
    4. Odchylka přímek - směrové vektory
    5. Odchylka přímek - normálové vektory
    6. Vzdálenost bodu od přímky - vzorec
    7. Vzdálenost bodu od přímky - rovnice přímek
    8. Vzdálenost bodu od přímky - postup konstrukce

1.

Bod

  • 1. Souřadnice bodu v rovině
  • 2. Vzdálenost dvou bodů v rovině
  • 3. Souřadnice bodu na přímce
  • 4. Těžiště trojúhelníku

1.1.

Souřadnice bodu v rovině

– Marcela Fejtová

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Úsečka

  • 1. Velikost úsečky
  • 2. Střed úsečky

2.1.

Velikost úsečky

– Marcela Fejtová

2.2.

–

3.

Vektor

  • 1. Vektor - počáteční a koncový bod
  • 2. Souřadnice bodu a vektoru
  • 3. Velikost vektoru
  • 4. Součet vektorů
  • 5. Součet vektorů - doplnění na rovnoběžník
  • 6. Opačný vektor
  • 7. Rozdíl vektorů
  • 8. Násobek vektoru
  • 9. Lineární kombinace vektorů
  • 10. Skalární součin vektorů
  • 11. Odchylka dvou vektorů
  • 12. Odchylka dvou vektorů - rovnoběžnost, kolmost
  • 13. Odchylka dvou vektorů - kolmost
  • 14. Obsah trojúhelníka

3.1.

Vektor - počáteční a koncový bod

– Marcela Fejtová

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

4.

Přímka

  • 1. Směrový a normálový vektor přímky
  • 2. Směrový a normálový vektor přímky - výpočet
  • 3. Parametrická rovnice přímky
  • 4. Vektorová rovnice přímky
  • 5. Vektorová rovnice přímky - přímka, polopřímka, úsečka
  • 6. Obecná rovnice přímky
  • 7. Obecná rovnice přímky - změna parametrů a, b, c
  • 8. Obecná a parametrická rovnice přímky
  • 9. Směrnicový tvar rovnice přímky

4.1.

Směrový a normálový vektor přímky

– Marcela Fejtová

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

5.

Polohové a metrické úlohy

  • 1. Vzájemná poloha přímek - obecné vyjádření
  • 2. Vzájemná poloha přímek - parametrické vyjádření
  • 3. Vzájemná poloha přímek - obecné a parametrické vyjádření
  • 4. Odchylka přímek - směrové vektory
  • 5. Odchylka přímek - normálové vektory
  • 6. Vzdálenost bodu od přímky - vzorec
  • 7. Vzdálenost bodu od přímky - rovnice přímek
  • 8. Vzdálenost bodu od přímky - postup konstrukce

5.1.

Vzájemná poloha přímek - obecné vyjádření

– Marcela Fejtová

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

資訊