Man erhält genau den Gegenvektor. Seine Koordinaten haben entgegengesetzte Vorzeichen zu denen von [math]\vec{v}[/math]. Der Vektorpfeil ist genau so lang, aber verläuft exakt entgegengesetzt

Der Vektorpfeil ist doppelt / dreimal ... so lang wie der von v. [br]Die Koordinaten sind verdoppelt / verdreifacht ...

Der Vektorpfeil ist nur noch halb so lang. [br]Die Koordinaten sind jeweils die Hälfte von denen von [math]\vec{v}[/math] (bzw. das 0,5-fache).

Es erscheint ein weiterer Vektor, der die Summe von [math]\vec{u}[/math] und [math]\vec{v}[/math] darstellt. Die Koordinaten dieses Vektors sind die Summe aus den Koordinaten der Vektoren [math]\vec{u}[/math] und [math]\vec{v}[/math]. Wenn man sich von einem Punkt aus erst entlang des Vektors [math]\vec{u}[/math] und dann entlang des Vektors [math]\vec{v}[/math] bewegt, landet man beim gleichen Punkt wie wenn man sich direkt entlang des Vektors [math]\vec{u}+\vec{v}[/math] bewegt.

[math]\vec{u}-\vec{v}[/math] bedeutet, dass an den Vektor [math]\vec{u}[/math] der Gegenvektor von [math]\vec{v}[/math] angehängt wird. Klarer wird diese Tatsache, wenn man sich vor Augen führt, dass [math]\vec{u}-\vec{v}[/math] das gleiche ist, wie [math]\vec{u}+\left(-\vec{v}\right)[/math].

Genau das sieht man in der obigen Anwendung. Wir hatten bereits gesehen, dass das Aneinanderhängen von Vektoren die grafische Bedeutung der Addition ist. Hier hängen wir den Gegenvektor an und erhalten die grafische Repräsentation der Subtraktion des ursprünglichen Vektors.

Für [math]\vec{u}-\vec{v}[/math] subtrahiert man einfach die Koordinaten von [math]\vec{u}[/math] und [math]\vec{v}[/math] voneinander. [br]Für [math]\vec{v}-\vec{u}[/math] geht man umgekehrt vor.