[list=1][br][*]Ziehe mit der Maus am Punkt [math]A[/math] und bewege den Surfer. Welche geometrische Bedeutung hat das Surfbrett, d.h. die schwarze Linie?[br][/*][*]Schalte die [b]Spurpunkte[/b] ein (siehe Kontrollkästchen links) und bewege den Surfer mehrmals hin und her. Welche Bedeutung haben die Spurpunkte?[br] [i](Tipp: Falls Du keine Idee hast, aktiviere das Kästchen [b]Steigungsdreieck einzeichnen[/b]. Interpretiere die ergänzte Darstellung.)[/i][/*][*]Schalte die Spurpunkte wieder aus. Lösche dann die bereits eingezeichneten Spurpunkte.[i] Verändere dann unten in der Eingabezeile die Funktion [math]f(x)[/math] in [math]f(x)=x^3[/math] . Bewege den Surfer wieder hin und her und beobachte die Steigung des Surfbretts erneut. Gib eine Prognose für den Verlauf der Spurpunkte an.[/i] [i](Tipp: Du kannst diese am PC löschen indem Du mit der Tastenkombination "Strg F" die Zeichnung auffrischst) [/i][br][/*][*]Überprüfe Deine Prognose, indem Du die Spurpunkte wieder aktivierst. Um welchen Funktionstyp könnte es sich beim Verlauf der Spurpunkte handeln?[br][/*][*]Verfahre wie in den vorhergehenden Punkten (3) und (4): Gib für die Funktion [math]f(x)[/math] die nun  die Funktionsvorschrift [math]f(x)=x[/math] ein.[br][/*][*]Verfahre wie in den vorhergehenden Punkten (3) und (4: Gib für die Funktion [math]f(x)[/math] die Funktionsvorschrift [math]f(x)=3x^4-x^3-x^2-1[/math] ein.[br][/*][*]Es entsteht eine neue Funktion. Interpretiere was diese Funktion aussagt. [i](Tipp: Was hat der Verlauf der neuen Funktion mit dem Verlauf der Ausgangsfunktion zu tun?)[/i][/*][*][b]Zusatz[/b]: Probiere andere Funktionstypen aus.[br][/*][/list][br][br][br][b]Tipps zur Handhabung:[/b][br][list][br][*][b]Mit [i]"Strg F"[/i] kannst Du die Spurpunkte löschen und die Zeichnung auffrischen[/b][/*][*][b]Mit der [i]"Shift"-Taste und der linken Maustaste[/i] kannst Du den Zeichenbereich verschieben.[/b][/*][*][b]Zoomen kannst Du mit der [i]"Shift"-Taste und dem Scrollrad[/i] der Maus.[/b][br][/*][/list]

[color=#c51414][b]Zusatzaufgabe:[/b][br][b]Probiere doch auch mal andere Funktionstypen aus.[/b][/color]