Traduction du tableau de [url=https://www.geogebra.org/m/shfwqcpr]GeoGebra Team[/url]
Apprendre la Calculatrice Formelle
Bienvenue dans ce tutoriel! Apprenez à résoudre des équations, à développer et à factoriser des expressions, à trouver des dérivées et des intégrales et bien plus encore dans ce tutoriel.
Table of Contents
- Premiers pas
- Comparaison des applications de GeoGebra
- Introduction
- Explorer l'application
- Base
- Définir des fonctions
- Termes et variables
- Résoudre des équations et des inéquations
- Résoudre un système d'équations
- Limites des fonctions
- Calcul de dérivées
- Intégrales définies et indéfinies
- Avancé
- Fonction rationnelle
- Volume de révolution
- Tracés de courbes
- Polynôme du quatrième degré
Comparaison des applications de GeoGebra
Avec nos applications mathématiques GeoGebra, vous pouvez explorer et apprendre les fonctions, la géométrie, l'algèbre, les statistiques et la 3D de façon nouvelle et interactive.[br][list][*][url=https://www.geogebra.org/scientific]Calculatrice scientifique[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/graphing]Calculatrice graphique[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/geometry]Géométrie[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/calculator]Suite Calculatrice[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/cas][/url][url=https://www.geogebra.org/cas][/url][url=https://www.geogebra.org/cas][/url][url=https://www.geogebra.org/cas][/url][url=https://www.geogebra.org/cas][/url][url=https://www.geogebra.org/cas]Calculatrice formelle[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/3d]Calculatrice 3D[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/classic]GeoGebra Classique[/url][br][/*][/list]L'application qui vous convient est celle qui répond à vos propres besoins et qui, si elle est utilisée dans les tests, répond aux règlements d'examen de votre région. Le tableau suivant donne un aperçu des fonctionnalités disponibles dans les différentes applications.[br][br]Ces applications sont accessibles en ligne, sur le site, mais peuvent également être installées sur un appareil mobile pour utilisation hors ligne. Les applications [i]Calculatrice Suite[/i], [i]Calculatrice Graphique[/i], [i]GeoGebra Classique[/i] (versions 5 et 6), [i]Calculatrice 3D,[/i] [i]Géométrie [/i]et [i]Calculatrice Formelle[/i] peuvent également être installées sur un ordinateur pour utilisation hors-ligne. [url=https://www.geogebra.org/download]Lien pour les téléchargement[/url].
Applications GeoGebra et concepts
GeoGebra en évaluation
Nous pensons que les élèves ont intérêt à utiliser exactement la même application GeoGebra en classe, à la maison et pendant les tests. De cette façon, ils obtiendront le plus de pratique avec l'application et seront donc en mesure de faire le meilleur usage de notre technologie dans toutes les situations. C'est pourquoi nous avons créé notre mode d'examen GeoGebra et l'avons ajouté dans chacune de nos applications. Le mode examen verrouille les appareils mobiles afin que les étudiants ne puissent pas communiquer ou utiliser d'autres applications que GeoGebra pendant un test. Cette approche a déjà été testée sur le terrain et approuvée par plusieurs ministères de l'éducation dans plusieurs régions. [url=https://www.geogebra.org/m/tj6xg3ja]En savoir plus sur l'utilisation de GeoGebra dans les examens.[/url][br][br]
Définir des fonctions
Tâche
Dans cette activité, vous apprendrez à construire une fonction, afficher son graphique, obtenir des valeurs spécifiques et obtenir les points spéciaux de la fonction.
Explorez cette construction...
Instructions
[table][tr][td]1.[/td][td]Saisissez la fonction dans le [i]champ de saisie[/i] et faites [b]Entrée [/b]pour la définir.[/td][/tr][tr][td][/td][td][b][/b][b]Remarque[/b]: Le graphique de [math]f\left(x\right)[/math] s'affiche automatiquement dans la fenêtre [i]Graphique[/i].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]Calculez les zéros de [math]f\left(x\right)[/math] en écrivant la commande [math]Résoudre\left(f=0\right)[/math] dans le [i]champ de saisie[/i], suivie de la touche [b]Entrée[/b].[br][/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]Déterminez les valeurs de la fonction pour [math]x=-5[/math], [math]x=0[/math][i] [/i]et [math]x=2.15[/math] en saisissant la commande [i] [math]f\left(\left\{5,0,2.15\right\}\right)[/math][/i] dans le [i]champ de saisie[/i], suivie de la touche [b]Entrée[/b].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]Déterminez pour quelle valeur de [math]x[/math], [math]f\left(x\right)=4[/math] en saisissant la commande [math]Résoudre\left(f=4\right)[/math] dans le [i]champ de saisie.[/i][/td][/tr][/table][b]Remarque[/b]: Vous pouvez passer de l'affichage numérique [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/66/Numeric_toggle_button.png/24px-Numeric_toggle_button.png[/img] à l'affichage symbolique [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/8b/Symbolic_toggle_button.png/24px-Symbolic_toggle_button.png[/img] des résultats de vos calculs en cliquant sur le bouton correspondant au bout de chaque ligne de calcul.
À votre tour....
Tâche
Maintenant, affichez le graphique d'une famille de fonctions et comparez leurs valeurs dans la fenêtre [i]Tableau[/i].
Explorez cette construction...
Instructions
[table][tr][td]1. [/td][td]Saisissez la fonction [math]f\left(a,x\right)=\sqrt{x-a}[/math] dans le [i]champ de saisie[/i] pour définir une famille de fonctions en lien avec le paramètre [i]a[/i].[/td][/tr][tr][td]2. [/td][td]Saisissez la fonction [math]f\left(0,x\right)[/math] dans le [i]champ de saisie[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Remarque[/b]: Le graphique [math]f\left(0,x\right)[/math] s'affiche automatiquement dans la [i]fenêtre graphique[/i].[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]Répétez l'étape 2 en saisissant [math]f\left(1,x\right)[/math], [math]f\left(2,x\right)[/math] et [math]f\left(-1,x\right)[/math] et affichez les graphiques dans la f[i]enêtre graphique.[/i][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]Comparez les graphiques de la famille de fonctions et décrivez en quoi ils diffèrent.[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td]Cliquez sur les trois points à droite de la fonction [math]f\left(0,x\right)[/math] afin d'ouvrir le [i]menu contextuel[/i] et sélectionnez [i]Tableau de valeurs[/i].[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td]Dans la boite de dialogue inscrivez -1 comme [i]valeur initiale pour [math]x[/math][/i], 5 comme [i]valeur finale pour [math]x[/math] [/i]et 1 pour le [i]pas[/i]. Cliquez sur [b]OK.[/b][/td][/tr][tr][td]7.[/td][td]Répétez l'étape 5 pour la fonction [math]f\left(1,x\right)[/math] afin de créer le tableau de valeurs de cette fonction.[/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Remarque[/b]: les fonctions [math]f\left(0,x\right)[/math] et [math]f\left(1,x\right)[/math] sont automatiquement nommées [math]g\left(x\right)[/math] et [math]h\left(x\right)[/math].[/td][/tr][tr][td]8. [/td][td]Comparez les valeurs des fonctions [math]f\left(0,x\right)[/math] et [math]f\left(1,x\right)[/math] dans la fenêtre [i]Tableau[/i].[/td][/tr][/table]
À votre tour...
Fonction rationnelle
Tâche
Étant donné la fonction [math]f\left(x\right)=\frac{x^3+3x^2}{x^2+6x+9}[/math], vous aurez à:[br][list=1][*]Tracer le graphique de [i]f(x)[/i].[/*][*]Déterminer les racines et de domaine maximum [i]D[/i] de [i]f(x)[/i].[/*][*]Identifier la valeur de [i]f(x)[/i] à la limite de [i]D[/i].[/*][/list]
Explorez les commandes et la construction suivante...
Instructions
[table][tr][td]1.[/td][td]Définissez la fonction [i]f(x)[/i] en écrivant [math]f\left(x\right)=\frac{x^3+3x^2}{x^2+6x+9}[/math] dans le [i]champ de saisie[/i], puis faites [b]Entrée[/b].[/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Remarque:[/b] La [i]Calculatrice formelle[/i] de [i]GeoGebra [/i]simplifie automatiquement l'équation [i]f(x)[/i]., dès que vous faite Entrée.[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]Utilisez la commande [math]Racine(f)[/math] pour afficher les racines de [i]f(x)[/i].[br][/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Remarque: [/b]Vous pouvez également utiliser la commande [math]Résoudre(f=0)[/math] pour calculer les racines de [i]f(x)[/i].[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]Pour déterminer le domaine maximum de f(x), calculez les racines du dénominateur de f(x) avec la commande [math]Racine(Dénominateur(f))[/math].[br][/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Remarque:[/b] Vous pouvez également utiliser la commande [math]Résoudre(Dénominateur(f)=0)[/math].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]Comme la solution est [i]-3[/i] nous obtenons le domaine maximum [math]D=\mathbb{R}\backslash\left\{-3\right\}[/math].[/td][/tr][/table]
À votre tour...
Instructions (suite)
[table][tr][td]5.[/td][td]Utilisez la commande [i]Limite[/i] pour visualiser la valeur de [i]f(x)[/i] à la limite de [i]D[/i]. [/td][/tr][tr][td][/td][td]Écrivez la commande [math]Limite\left(f,-\infty\right)[/math] dans le [i]champ de saisie[/i] pour obtenir la valeur de la limite gauche.[/td][/tr][tr][td][/td][td]Écrivez la commande [math]Limit\left(f,\infty\right)[/math] dans le [i]champ de saisie[/i] pour obtenir la valeur de la limite droite[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td]Utilisez les commandes [i]LimGauche[/i] and [i]LimDroite[/i] pour obtenir les valeurs de [i]f(x)[/i] autour de [i]-3[/i]. [/td][/tr][tr][td][/td][td]Écrivez la commande [math]LimGauche\left(f,-3\right)[/math] dans le [i]champ de saisie[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td]Écrivez la commande [math]LimDroite\left(f,-3\right)[/math] dans le [i]champ de saisie[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td][br][/td][/tr][/table]