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Table of Contents
- Einführung
- Aufgabe 2
- Beispiel 1: Erwärmung von Saft
- Erwärmung von Saft
- Beispiel 2: Abkühlung von Kaffee
- Abkühlung von Kaffee
Aufgabe 2
Erläutere, was durch die hellgrünen Strecken dargestellt wird.
Die folgende Darstellung zeigt, wie sich die Länge der hellgrünen Strecken verändert. Die dargestellte Funktionsgraph gehört zu einer Funktion g.
Wie müsste eine Funktionsgleichung für den Funktionsgraphen in der Abbildung lauten (wenn k> 0 gilt)?
Erläutere, welche Bedeutung der Faktor c für den Verlauf der Funktion g hat.
Kreuze alle Aussagen an, die für die oben dargestellte Funktion g richtig sind.[br]Dabei soll S die Schranke sein, der sich die Ausgangsfunktion f annähert.
Falls die Bearbeitung auf dem Board nicht klappt, kannst du das pdf benutzten
Erwärmung von Saft
Ein Glas Saft wird aus dem Kühlschrank hat eine Temperatur von 2°C und wird in ein Zimmer mit 21° Raumtemperatur gestellt.[br]Nach 4 Minuten hat der Saft eine Temperatur von 10,1°.[br][br]a) Erstelle eine Funktionsgleichung der Form [math]f\left(x\right)=S-c\cdot e^{-k\cdot x},k>0[/math] für den Erwärmungsvorgang.[br] Runde k auf 4 Nachkommastellen.[br]b) Berechne die Temperatur des Orangensafts 10 Minuten nach der Entnahme aus dem Kühlschrank.[br]c) Untersuche, wann der Saft eine Temperatur von 20°C hat.
Kontrolle von b)
Gib hier die Temperatur in °C nach 10 Minuten an.[br]Runde auf eine Nachkommastelle.
Kontrolle von c)
Gib hier den Zeitpunkt in min gerundet auf 1 Nachkommastelle an.
Abkühlung von Kaffee
[b]80° heißer Kaffee wird in einem 20°warmen Raum stehen gelassen. [br]Nach 6 Minuten hat der Kaffee nur noch eine Temperatur von 45°.[br][br][/b]a) Erstelle eine Funktionsgleichung, die den Abkühlungsvorgang beschreibt.[br] Auch hier liegt eine Funktion der Form [math]f\left(x\right)=S-c\cdot e^{-k\cdot x},k>0[/math] vor.[br]b) Berechne die Temperatur des Kaffees nach 15 Minuten.[br]c) Die ideale Trinktemperatur liegt nach Expertenmeinung bei 65°C:[br] Wann wird diese Temperatur erreicht?[br][br]