Marginaalit taloustieteissä

Derivaattaa käytetään muillakin aloilla kuin pelkästään tekniikassa. Esimerkiksi taloustieteissä käytetään termiä [i]marginaali[/i] tarkoitettaessa yhden yksikön muutoksen aiheuttamaa vaikutusta. Tuotantokustannukset muuttuvat valmistusmäärän mukaan eli muuttujan on valmistusmäärä. Tuotankokustannusten marginaali kertoo, kuinka paljon yhden yksikön muutos valmistusmäärässä vaikuttaa tuotantokustannuksiin.
Hiilen tuotantokustannukset per päivä ovat [br][br][math] C(x)=4200+5,4 x- 0,001x^2+0.000002x^3 \; €,[/math][br][br]missä [i]x[/i] on hiilen tuotanto tonneina per päivä.[br][br]Keskimääräiset tuotantokustannukset voidaan laskea suoraan kaavalla [i]kustannukset/tuotanto[/i] eli tässä tapauksessa[br][br][math]\frac{C(x)}{x}=\frac{4200}{x}+5.4-0.001x+0.000002x^2 \; €.[/math][br][br]Jos siis tuotanto [i]x[/i] = 1000 tonnia, niin keskimääräinen kustannus on [br][br][math]\frac{C(x)}{x} = 4.2+5.4-0.001*1000+0.000002\cdot 1000^2 = 10.6 [/math] (€/tonni). [br][br]Vastaava luku tuotantomäärällä 2000 tonnia olis 13.5 €/tonni.[br][br]Tuotankokustannusten marginaali on kustannusfunktion derivaatta eli[br][br][math] C'(x)=5.4-0.002x+0.000006x^2 \;€/tonni.[/math][br][br]Jos siis tuotanto [i]x[/i] = 1000 tonnia, niin marginaalikustannus on [i]C[/i]'(1000) = 9.4 €/tonni. Mikäli tuotanto olisi 2000 tonnia, niin marginaalikustannus olisi 25.4 €/tonni. Käytännössä tämä tarkoittaa, että tuotannon ollessa 1000 tonnin kieppeillä, niin pieni tuotannon kasvu alentaa keskimääräisiä kustannuksia, koska marginaalikustannus on pienempi kuin keskimääräiset kustannukset. Jos tuotanto on lähellä 2000 tonnia, niin marginaalikustannus on suurempi kuin keskimääräiset kustannukset, joten pienikin lisäys kasvattaa keskimääräisiä kustannuksia.

Information: Marginaalit taloustieteissä