[size=100][size=85]Bewege [color=#0000ff][b]P[sub]5[/sub][/b][/color] bzw. [color=#0000ff][b]g[sub]6[/sub][/b][/color][/size] ![/size][br][right][b][size=50]Dieses Arbeitsblatt ist Teil des Geogebrabooks [/size][color=#980000][size=50][url=https://www.geogebra.org/m/mQgUFHZh]Kegelschnitt-Werkzeuge[/url][/size][/color][size=50][br][/size][color=#980000][size=50]Nachtrag Januar 2019[br][/size][/color][/b][/right][color=#980000][i][b]Links:[/b][/i][/color] [color=#1e84cc][color=#000000][b]Satz von Pascal [/b](Blaise Pascal [b]1623–1662[/b] siehe [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Pascal]wikipedia[/url])[/color][/color][list][*][color=#1e84cc][i][b]6 Punkte[/b][/i][/color] (in allgemeiner Lage) liegen dann und nur dann auf einem nicht-ausgearteten [color=#ff7700][b]Kegelschnitt[/b][/color], wenn die [color=#f1c232][i][b]Schnittpunkte[/b][/i][/color] der eingezeichneten [color=#1e84cc][i][b]Linienpaare[/b][/i][/color] [color=#ff0000][i][b]kollinear[/b][/i][/color] sind.[/*][/list][br][color=#980000][i][b]Rechts:[/b][/i][/color] [b]Satz von Brianchon[/b] (Charles Julien Brianchon [b]1783–1864[/b] siehe [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Brianchon]wikipedia[/url])[br][list][*][color=#1e84cc][i][b]6 Geraden[/b][/i][/color] (in allgemeiner Lage) sind Tangenten eines nicht-ausgearteteten [color=#ff7700][i][b]Kegelschnitts[/b][/i][/color], wenn die eingezeichneten [color=#f1c232][i][b]Verbindungslinien[/b][/i][/color] der [color=#00ffff][i][b]Sechsecks-Ecken[/b][/i][/color] durch einen [color=#ff0000][i][b]Punkt[/b][/i][/color] gehen. [br][/*][/list]Die Aussage gelten übrigens nicht nur für Ellipsen: die [color=#1155Cc][i][b]Punkte[/b][/i][/color] bzw. [color=#1155Cc][i][b]Geraden,[/b][/i][/color] geeignet bewegt, liefern auch andere [color=#ff7700][i][b]Kegelschnitte[/b][/i][/color].[br][br]Ist der [color=#ff7700][i][b]Kegelschnitt[/b][/i][/color] ein [color=#980000][i][b]Kreis[/b][/i][/color], so gibt es weitere interessante Beziehungen zwischen [url=https://www.geogebra.org/m/jv8q8tcq][b]PASCAL und BRIANCHON[/b][/url]![br][br][size=85]"In allgemeiner Lage" soll heißen, dass keine 3 davon [i][b]kollinear[/b][/i] bzw. [i][b]kopunktal [/b][/i]sind.[/size]