BG W GuS 13.1 e.A. Mathematik - Analysis und Stochastik

Klaus Schoepe, 26. 8. 2023

Mathematik Berufliches Gymnasium Niedersachsen e.A. 13.1

Obsah

  1. Exponentialfunktionen
    1. Einführende Aufgaben
    2. Exponentialfunktionen
    3. Umkehrfunktionen
    4. Die Logarithmusfunktion
    5. Funktionsgrafen erkennen
    6. Rechenregeln für Exponential- und Logarithmusfunktionen
  2. Wachstum und Zerfall
    1. Wachstums- und Zerfallsvorgänge
    2. Parameter der Wachstums- und Zerfallsfunktionen
    3. Funktionssynthese bei Wachstum oder Zerfall
  3. Regression
    1. Regression - Funktionsgleichungen aus Messwerten
    2. Regression mit Geogebra: Beschränktes Wachstum/Zerfall
    3. Regression mit dem HP-Prime
    4. HP-Prime: Regression bei beschränktem Wachstum
  4. Kombinierte Funktionen
    1. Produktlebenszyklus
    2. Funktionsanalysen mit kombinierten Funktionen
    3. Produktlebenszyklus und Integrale
    4. Funktionenscharen für den Produktlebenszyklus
  5. Höhere Ableitungsregeln
    1. Verketten von Funktionen
    2. Die Kettenregel
    3. Die Produktregel
    4. Die Quotientenregel
  6. Funktionenscharen
    1. Funktionenscharen - erstes Beispiel: Fußball
    2. Funktionenscharen in Geogebra
    3. Verschieben und Strecken entlang der Achsen
  7. Stochastik - Wahrscheinlichkeitsrechnung
    1. Grundzüge der Mengenlehre
    2. Mengenoperationen üben
    3. Zufallsexperimente - Zufallsversuche
    4. Wahrscheinlichkeiten, Wahrscheinlichkeitsverteilungen
    5. Kombinatorik
    6. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
    7. Baumdiagramme - zwei Töchter
    8. Die Vierfeldertafel
    9. Gesundheitstests
  8. Stochastik - Zufallsvariablen
    1. Zufallsvariablen
  9. Stochastik - Binomialverteilung
    1. Die Bernoulli-Formel
    2. Die kumulierte Binomialverteilung
    3. Erwartungswert und Standardabweichung
    4. Sigma-Regeln, Sigma-Umgebungen
    5. Fragestellungen zur Binomialverteilung
  10. Stochastik - Vertrauensintervalle
    1. Vertrauensintervalle - die Herleitung
    2. Vertrauensintervalle - Anwendung
    3. Eine Näherungslösung
    4. Graphische Darstellung
    5. Aufgaben zu Vertrauensintervallen
  11. Stochastik - Normalverteilung
    1. Eine Funktionsgleichung für die Glockenkurve
    2. Näherung für die Binomialverteilung
    3. Nachrechnen der Sigmaregeln
    4. Stetige Zufallsvariablen
  12. Regression

1.

Exponentialfunktionen

  • 1. Einführende Aufgaben
  • 2. Exponentialfunktionen
  • 3. Umkehrfunktionen
  • 4. Die Logarithmusfunktion
  • 5. Funktionsgrafen erkennen
  • 6. Rechenregeln für Exponential- und Logarithmusfunktionen

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

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2.

Wachstum und Zerfall

  • 1. Wachstums- und Zerfallsvorgänge
  • 2. Parameter der Wachstums- und Zerfallsfunktionen
  • 3. Funktionssynthese bei Wachstum oder Zerfall

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

3.

Regression

  • 1. Regression - Funktionsgleichungen aus Messwerten
  • 2. Regression mit Geogebra: Beschränktes Wachstum/Zerfall
  • 3. Regression mit dem HP-Prime
  • 4. HP-Prime: Regression bei beschränktem Wachstum

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Kombinierte Funktionen

  • 1. Produktlebenszyklus
  • 2. Funktionsanalysen mit kombinierten Funktionen
  • 3. Produktlebenszyklus und Integrale
  • 4. Funktionenscharen für den Produktlebenszyklus

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Höhere Ableitungsregeln

  • 1. Verketten von Funktionen
  • 2. Die Kettenregel
  • 3. Die Produktregel
  • 4. Die Quotientenregel

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Funktionenscharen

  • 1. Funktionenscharen - erstes Beispiel: Fußball
  • 2. Funktionenscharen in Geogebra
  • 3. Verschieben und Strecken entlang der Achsen

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

7.

Stochastik - Wahrscheinlichkeitsrechnung

  • 1. Grundzüge der Mengenlehre
  • 2. Mengenoperationen üben
  • 3. Zufallsexperimente - Zufallsversuche
  • 4. Wahrscheinlichkeiten, Wahrscheinlichkeitsverteilungen
  • 5. Kombinatorik
  • 6. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
  • 7. Baumdiagramme - zwei Töchter
  • 8. Die Vierfeldertafel
  • 9. Gesundheitstests

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

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7.4.

–

7.5.

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7.6.

–

7.7.

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7.8.

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7.9.

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8.

Stochastik - Zufallsvariablen

  • 1. Zufallsvariablen

8.1.

–

9.

Stochastik - Binomialverteilung

  • 1. Die Bernoulli-Formel
  • 2. Die kumulierte Binomialverteilung
  • 3. Erwartungswert und Standardabweichung
  • 4. Sigma-Regeln, Sigma-Umgebungen
  • 5. Fragestellungen zur Binomialverteilung

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

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10.

Stochastik - Vertrauensintervalle

  • 1. Vertrauensintervalle - die Herleitung
  • 2. Vertrauensintervalle - Anwendung
  • 3. Eine Näherungslösung
  • 4. Graphische Darstellung
  • 5. Aufgaben zu Vertrauensintervallen

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

11.

Stochastik - Normalverteilung

  • 1. Eine Funktionsgleichung für die Glockenkurve
  • 2. Näherung für die Binomialverteilung
  • 3. Nachrechnen der Sigmaregeln
  • 4. Stetige Zufallsvariablen

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

11.4.

–

12.

Regression


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