Lässt sich ein Dreieck[b] eindeutig[/b] aus den angegebenen Bestimmungsgrößen konstruieren, so folgt aus der Übereinstimmung dieser Größen die [b]Kongruenz[/b] zweier Dreiecke.

___ ___ ___[br]Konstruiere ein Dreieck mit c = AB = 6cm, b = AC =5cm und a = BC = 3cm.[br]Dazu kannst Du folgendermaßen vorgehen:[br] __[br]1. Man zeichnet die Strecke c = AB = 6cm.[br][br][br][br][math][/math]

2. Man zeichnet den Kreis um k(A; b = 5cm).[br]3. Man zeichnet den Kreis k(B; a = 3cm).

4. C ist der Schnittpunkt der beiden Kreise.

[b]Beachte:[/b][br]Es gibt zwei Schnittpunkte C[sub]1[/sub] und C[sub]2[/sub]. Die beiden Dreiecke ABC[sub]1[/sub] und ABC[sub]2[/sub] sind jedoch kongruent.[br][br]Verbinde die Punkte C[sub]1[/sub] und C[sub]2[/sub] mit den Punkte A und B zu zwei deckungsgleichen Dreiecken.

Die Konstruktion ergibt also nur ein Dreieck, d.h. die Konstruktion eines Dreiecks aus drei gegebenen Seiten (SSS) ist eindeutig.[br][br]Daher gilt folgender Satz:[br][br][size=200][size=150][color=#ff0000][b]SSS-Satz:[/b][/color][br]Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in drei Seiten übereinstimmen.[/size][/size][br][br][br]Nimm nun die Arbeitsblätter zur Hand und suche den Punkt [b]"Der SSS-Satz[/b]". Konstruiere hier mit Zirkel und Lineal das gesuchte Dreieck, so wie oben beschrieben. Beachte beim Zeichnen der Kreise, dasss du nicht jeweils die gesamte Kreislinie zeichnen musst, sondern dass kleine Kreisbögen an den vermutlichen Stellen der Schnittpunkte ausreichen. Ergänze die beschriebenen Konstruktionsschritte im Konstruktionsplan und vervollständige den SSS-Satz. [br][br][br]Wenn du dies geschafft hast, gehe zum Kapitel [b]SWS-Satz[/b], [b]Seite/Seite/Winkel [/b]oder [b]Winkel/Winkel/Seite[/b][br]hier im Programm. Falls du alle Kapitel schon bearbeitest hast, kannst du das Kapital [b]Übung[/b] bearbeiten.[br][br]Notiere dir vorher noch die Hausaufgabe zum SSS-Satz: Buch S.181/1c