Pitagorejci su čvrsto vjerovali da se sve može prikazati u obliku broja, pri čemu je svaki broj kvocijent dva cijela broja. Međutim, kada su pokušali izmjeriti hipotenuzu jednakokračnog pravokutnog trokuta, došli su do zaključka da se ona ne može prikazati kao kvocijent dva cijela broja i to ih je užasnulo. Zapravo, činjenica da postoje brojevi koji se ne mogu prikazati kao omjer dva prirodna broja toliko ih je osupnula da su tu tvrdnju čuvali u dubokoj tajnosti kako ne bi izašla na vidjelo.