ZME2

Marie Chodorová, May 10, 2022

Table of Contents

  1. Zobrazení těles
    1. Krychle v axonometrii
    2. Pravidelný šestiboký jehlan v axonometrii
    3. Osmistěn v axonometrii
    4. Vzdálenost bodu od přímky
  2. Řezy hranulu v axonometrii
    1. Řez hranolu rovinou - 2
    2. Řez hranolu rovinou - 1
  3. Řezy jehlanu v axonometrii
    1. Řez jehlanu rovinou - 1
  4. Průnik přímky s hranolem v axonometrii
    1. Průnik přímky s hranolem - 1a
    2. Průnik přímky s hranolem - 1b
    3. Průnik přímky s hranolem - 2
  5. Průnik přímky s jehlanem v axonometrii
    1. Průnik přímky s jehlanem - 1a
    2. Průnik přímky s jehlanem - 1b
    3. Průnik přímky s jehlanem - 2a
    4. Průnik přímky s jehlanem - 2b

1.

Zobrazení těles

  • 1. Krychle v axonometrii
  • 2. Pravidelný šestiboký jehlan v axonometrii
  • 3. Osmistěn v axonometrii
  • 4. Vzdálenost bodu od přímky

1.1.

Krychle v axonometrii

V axonometrii sestrojte krychli, je-li dán vrchol G a hrana AB leží na přímce a=PN.
– Marie Chodorová

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Řezy hranulu v axonometrii

  • 1. Řez hranolu rovinou - 2
  • 2. Řez hranolu rovinou - 1

2.1.

Řez hranolu rovinou - 2

Sestrojte řez hranolu rovinou ρ.
Sestrojíme průsečík - bod jakožto průsečík hrana BB‘ s rovinou ρ. Jelikož hrana BB‘ leží přímo v nárysně, bod B ̅ je přímo průsečík této hrany s nárysnou stopou roviny ρ. Další body řezu doplníme pomocí afinity mezi rovinou podstavy tělesa a rovinou řezu.
– Marie Chodorová

2.2.

–

3.

Řezy jehlanu v axonometrii

  • 1. Řez jehlanu rovinou - 1

3.1.

Řez jehlanu rovinou - 1

Sestrojte řez kosého jehlanu rovinou ρ.
Sestrojíme průsečík A ̅ hrany AV s rovinou ρ, kdy hranou AV proložíme rovinu alfa kolmou k půdorysně. Půdorysná stopa této roviny prochází bodem A a axonometrickým půdorysem bodu V. Bod A ̅ je průsečíkem hrany AV s průsečnicí r rovin rho a alfa. Další body řezu doplníme pomocí kolineace mezi rovinou podstavy tělesa a rovinou řezu.
– Marie Chodorová

4.

Průnik přímky s hranolem v axonometrii

  • 1. Průnik přímky s hranolem - 1a
  • 2. Průnik přímky s hranolem - 1b
  • 3. Průnik přímky s hranolem - 2

4.1.

Průnik přímky s hranolem - 1a

Sestrojte průnik přímky KL s kosým hranolem.
Přímkou KL proložíme rovinu rovnoběžnou s bočními hranami hranolu. Půdorysná stopa této roviny bude procházet půdorysným stopníkem přímky KL a půdorysným stopníkem přímky, která je rovnoběžná s hranami hranolu a prochází bodem K. Sestrojíme řez hranolu proloženou rovinou. Průsečíky přímky KL s hranicí řezu jsou průsečíky přímky KL s hranicí hranolu.
– Marie Chodorová

4.2.

–

4.3.

–

5.

Průnik přímky s jehlanem v axonometrii

  • 1. Průnik přímky s jehlanem - 1a
  • 2. Průnik přímky s jehlanem - 1b
  • 3. Průnik přímky s jehlanem - 2a
  • 4. Průnik přímky s jehlanem - 2b

5.1.

Průnik přímky s jehlanem - 1a

Sestrojte průnik přímky KL s kosým jehlanem.
Přímkou KL proložíme vrcholovou rovinu alfa. Půdorysná stopa této roviny bude procházet půdorysným stopníkem přímky KL a půdorysným stopníkem přímky GV, přičemž bod G je libovolným bodem přímky KL. Sestrojíme řez jehlanu proloženou rovinou – řezem je trojúhelník, jehož jeden vrchol je právě vrchol V jehlanu.
– Marie Chodorová

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

Information