1.ต้นข้าวกล่าวว่า วงกลมซึ่งมีสมการ [math]x^2+\left(y-5\right)^2=10[/math] มีรัศมียาว 10 หน่วย ต้นข้าวเข้าใจถูกหรือผิดอย่างไร จงอธิบายด้วยโปรแกรม geogebra

2.เสาสองต้นสูง 50 เมตร อยู่ห่างกัน 200 เมตร ถูกขึงสายไฟไว้ระหว่างปลายทั้งสองให้หย่อนโดยจุดต่ำสุดของสายไฟอยู่สูงจากพื้น 40 เมตร จงหาว่าตำแหน่งที่ห่างจากเสาไฟ 50 เมตร สายไฟอยู่ห่างจากพื้นเท่าไร จงอธิบายด้วยโปรแกรม geogebra

3.ปากอุโมงค์หนึ่งเป็นรูปครึ่งวงรีกว้าง 20 เมตร สูง 7 เมตร อุโมงค์จะสูงเท่าใด ณ จุดที่ห่างจากศูนย์กลาง 7 เมตร จงอธิบายด้วยโปรแกรม geogebra

4.วิศวกรออกแบบปล่องระบายอากาศของโรงไฟฟ้าให้มีลักษณะโค้งคล้ายกราฟของสมการไฮเพอร์โบลา โดยโครงสร้างมีหน้าตัดในแนวขวางที่สามารถอธิบายได้ด้วยสมการ [br] [math]\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{16}=1[/math] [br]โดยที่ x และ y คือระยะ (เป็นเมตร) จากจุดศูนย์กลางฐานของปล่อง (ตำแหน่ง 0,0) ไปยังจุดบนขอบปล่อง[br]ที่ระดับความสูง 2 เมตร ปล่องจะกว้างเท่าใด จงอธิบายด้วยโปรแกรม geogebra