Geben Sie die rot markierten Hochpunkt(e), Tiefpunkt(e), Sattelpunkt(e) und Wendepunkt(e) an.[br]Geben Sie alle lokalen Minima an (auf Augenmaß).[br]Geben Sie alle lokalen Maxima an (auf Augenmaß).[br][br]Geben Sie alle gobalen Minima an (auf Augenmaß).[br]Geben Sie alle globalen Maxima an (auf Augenmaß).[br][br]Geben Sie die größte und die kleineste Steigung an (auf Augenmaß).[br][br]Wenn Sie die beiden blauen Punkte bewegen, dann bewegen Sie die Zoomgrenzen. Anschließender Klick auf Zoom vergrößert die Darstellung.

[size=150][size=200]Der Hochpunkt[/size][/size][br]Ein Punkt auf dem Graphen, der zumindest in einer begrenzten Umgebung der höchste Punkte ist, ist ein Hochpunkt.[br]An einem Hochpunkt wechselt die Steigung von positiv zu negativ. An der Stelle des Hochpunktes selbst, ist die Steigung 0.[br]Die x-Koordinate des Hochpunktes nennt man Hochstelle.[br]Die y-Koordinate des Hochpunktes nennt man lokales Maximum.[br][br][size=200]Der Tiefpunkt[/size][br]Ein Punkt auf dem Graphen, der zumindest in einer begrenzten Umgebung der niedrigste Punkte ist, ist ein Tiefpunkt.[br]An einem Tiefpunkt wechselt die Steigung von negativ zu positiv. An der Stelle des Tiefpunktes selbst, ist die Steigung 0.[br]Die x-Koordinate des Tiefpunktes nennt man Tiefstelle.[br]Die y-Koordinate des Tiefpunktes nennt man lokales Minimum.[br][code][/code][br][size=150][size=200]Der Extrempunkt[/size][/size][br]Ein Extrempunkt ist ein Hochpunkt oder Tiefpunkt.[br]Die x-Koordinate eines Extrempunktes heißt Extremstelle.[br]Die y-Koordinate eines Extrempunktes heißt lokales Extremum.[br]An der Stelle eines Extrempunktes wechselt die Steigung ihr Vorzeichen. Die STeigung an der Extremstelle ist 0.[br][br][br][size=200]Das globale Maximum[/size][br]Wenn die Funktion auf einem Intervall definiert ist (hier blau markiert), dann nennt man den höchsten Funktionswert der Funktion in diesem Intervall das globale Maximum.[br]Das globale Maximum findet man entweder an der Stelle eine lokalen Maximums oder am Rand des Definitionsbereiches.[br][br][size=200]Das globale Minimum[/size][br]Wenn die Funktion auf einem Intervall definiert ist (hier blau markiert), dann nennt man den tiefsten Funktionswert der Funktion in diesem Intervall das globale Minimum.[br]Das globale Minimum findet man entweder an der Stelle eine lokalen Minimumss oder am Rand des Definitionsbereiches.[br][br][size=200]Der Wendepunkt[/size][br]Ein Punkt auf dem Graphen, an dem die Krümmung von einer Rechtskrümmung zu einer Linkskrümmung oder von einer Linkskrümmung zu einer Rechtskrümmung wechselt, heißt Wendepunkt.[br]Die Steigung ist an der Stelle eines Wendepunktes lokal extremal. [br]Die x-Koordinate des Wendepunktes heißt Wendestelle.[br][br][size=200]Der Sattelpunkt[/size][br]Eine Wendepunkt mit Steigung 0 heißt Sattelpunkt.