Una alumna mia ("Eva") hizo una observación que me llevó a encontrar esta bonita relación entre las hipérbolas y circunferencias. A partir de esta construcción, se puede desarrollar la fórmula para la hipérbola [math] \frac{x^2}{a^2} \; - \; \frac{y^2}{b^2} \; = \; 1[/math] sin usar "el álgebra de las coordenadas¨. Los detalles vienen en el documento "Las bellezas geométricas atrás de las fórmulas feas": [url]http://quelamatenotemate.webs.com/Bellezas%20Geometricas%20formulas%20feas.pdf[/url]