Setzt man auf den Seitenflächen eines Würfels sechs quadratische Pyramiden auf,
kann ein sehr hübscher Stern entstehen, wenn die Höhe der Pyramide groß genug wird.
Lässt man den Würfelstern dynamisch vom
Würfel aus entstehen indem man die
Inkugel langsam wachsen lässt, ist erkennbar, dass der Sternkörper erst ab ein bestimmten Radius
r der ehemaligen
Inkugel entsteht, also die Summe
r + h einen bestimmten Wert übersteigt.
Gemäß den
gebräuchlichsten Bezeichnungen des schulrelevanten Mathematikunterrichts, wird die
Seitenlänge des Quadrates der
Würfelseiten mit
a bezeichnet, und
k als
Kante der aufgesetzten Pyramide.
Vor der erreichten o.g. Grenzsumme trägt dieses Gebilde den kryptischen Namen
Tetrakishexaeder.
(Tetrakis bedeutet
viermal und
hexa bedeutet ja
sechs).
Da man eine quadratische Pyramide aufbaut, hat man vier Seitenflächen, die aus gleichschenkligen Dreiecken bestehen und auf die sechs Seitenflächen des
Würfels aufgesetzt werden.
Es wird zunächst mit einem statischen Modell gestartet, das die fertige Konstruktion zeigt. Danach folgt eine dynamisches Modell, in dem man die Bedingungen erkennen kann, wann aus einem Würfel überhaupt ein Sternkörper entstehen kann.