Betrachte die Funktionsgleichung f(x)=sin(x+[b]c[/b]). [br]Es wird also zu allen [b]Funktionsstellen[/b] eine feste Zahl [b]c [/b]addiert.[br]Stelle in wenigen Sätzen eine Vermutung auf, welche Auswirkungen dies hat.
Betrachte nun die Sinuskurve für verschiedene Werte von [b]c [/b]indem Du den Schieberegler bewegst. Welche Auswirkung hat c auf die Funktion? Hat sich Deine Vermutung bestätigt?[br]Zeichne die Sinuskurve und zusätzlich [b]zwei[/b] Sinuskurven für [b]c=2 [/b]bzw [b]c=-1[/b] in Dein Heft und verdeutliche mit Hilfe von Pfeilen, wie sich der Parameter auswirkt.
Wird zur Funktionsstelle der Sinusfunktion ein[b] positiver (c>0) [/b]Wert addiert, so wird der Graph...
Wird zur Funktionsstelle der Sinusfunktion ein [b]negativer (c<0)[/b] Wert addiert (also ein positiver Wert subtrahiert), so wird der Graph...
Formuliere nun einen Merksatz (Du brauchst vermutlich mehr als einen Satz) dazu, wie sich der Parameter [b]c[/b], also eine Addition zur Funktionsstelle, auf die Sinusfunktion auswirkt.
Was in Deinem Merksatz vorkommen sollte ist:[br][list][*]Für[b] c>0 [/b]wird der Graph [b]um c an der x-Achse nach links verschoben.[/b][/*][*]Für[b] c<0 [/b]wird der Graph [b]um |c| an der x-Achse nach rechts verschoben.[/b][/*][/list]
Betrachte nun auch die Cosinuskurve. Was fällt Dir auf, wenn Du die beiden Kurven für verschiedene Werte von d betrachtest? Versuche einen elementaren Zusammenhang zwischen der Sinus- und der Cosinuskurve herzustellen.
Durch eine Verschiebung der Sinusfunktion um [math]\frac{1}{2}\ast\pi[/math] nach links entspricht sie der Kosisnusfunktion.[br]In Funktionsgleichungen ausgedrückt bedeutet dies: [br][br]cos(x+d)=sin(x+d+[math]\frac{\pi}{2}[/math]).