La circunferencia
[b]Objetivos de aprendizaje [br][/b][list][*]Identificar los elementos básicos y las ecuaciones de una circunferencia.[/*][*]Poner en practica las ecuaciones de la circunferencia mediante construcciones y animaciones.[/*][/list]
¿Qué es una circunferencia?
La circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos [b]p(x,y)[/b], cuya distancia a un punto fijo del centro [b]c(h,k)[/b] y es constante en r de radio.[br]Debemos saber que todos los puntos de la circunferencia están a una misma distancia del centro, conocida como radio.
Elementos básicos de la circunferencia
[color=#ff0000][b]Diámetro:[/b] [/color]es el doble del radio y pasa por el punto central.[br][b][color=#00ff00]Radio:[/color][/b] segmento de recta que va del centro a cualquier punto, o distancia entre dos puntos (c,p)[br][b][color=#00ffff]Centro:[/color][/b] es el punto centro de la circunferencia.
La ecuación estándar de la circunferencia
Para realizar la ecuación de la circunferencia debemos tomar en cuenta que:[br]c(h,k)[br]p(x,y)[br]dist. de c a p: radio[br][br]Debido a esto tenemos la ecuación estándar u ordinaria que se define:[br](x−a)2+(y−b)2=r2
La ecuación general
y la ecuación que se obtiene y denominamos estándar es x²+y²+Dx+Ex+F=0
Ejemplo de cómo obtener las ecuaciones de la circunferencia.
Aquí tendrás un ejemplo de una circunferencia donde podrás poner en practica todo lo aprendido.
Dentro de esta hoja dinámica de la circunferencia, podrás observar las distintas fórmulas según el punto donde se encuentre, que puede cambiar moviendo el centro, para cambiar el tamaño o radio puedes mover el deslizador.[br]Para observar el radio puede hacer click en el botón Observar radio y para comprobar que el radio siempre es el mismo del centro a cualquier punto de la circunferencia puedes darle a iniciar o parar.[br]Si quieres confirmar las formulas puedes hacerlo de la forma aprendida.
Marca V o F según corresponda
El perímetro de la circunferencia es igual al triple del radio.
El radio que va del centro a cualquier punto de la circunferencia siempre es el mismo.
Indica el centro de las siguientes circunferencia
(x-4)²+(y-3)²=5²
(x-6)²+(y-2)²=3²
De acuerdo a los siguientes datos indica la ecuación de la circunferencia.
centro(-2,1) y r=3
Para practicar crea tu circunferencia de centro(3,2) y radio=2 con, la herramienta de circunferencia centro y radio.
