[br][br]Das Dreieck ABC ist so konstruiert, dass immer a²+b² = c² ist. [br]Hier kann die Seitenlänge b verändert werden, a ist gleich [math]\sqrt{c^2-b^2}[/math].[br]Verändere b am Schieberegler und beobachte.
[list=1][*]Wie groß ist der Winkel γ bei C? [br][br][/*][*]Lasse C eine Ortslinie oder Spur zeichnen. Welche Linie erhältst du? [br]Mit welchem Satz bringst du das in Verbindung? [br][br][/*][*]Ergänze den Satz: [i]Wenn a²+b² = c² ist, dann ...[/i] [br][/*][/list]
[br][list=1][*] γ = 90°.[br][/*][*]Man erhält einen Halbkreis über AB.[br]Das hängt mit dem Satz des Thales zusammen.[br][/*][*][i]Wenn a²+b² = c² ist, dann ist das Dreieck ABC rechtwinklig mit γ = 90°.[br][/i]Das ist der [b]Pythagoras-Umkehrsatz[/b].[/*][/list]