Dreiecke

Klaus Freilinger, 29 Nov 2023

Dreiecke

Table of Contents

  1. Grundbegriffe / Beschriftung / Arten
    1. Wie viele Dreiecke siehst du? - Teil 1
    2. Wie viele Dreiecke siehst du? - Teil 2
    3. Beschriftung des Dreiecks
    4. Dreiecksarten nach Winkeln
    5. Dreiecksarten nach Seiten
    6. Dreieck beschriften - Übung 1
    7. Dreieck beschriften - Übung 2
    8. Dreieck beschriften - Übung 3
    9. Winkel bezeichnen
    10. Erkennst du die Dreiecksarten?
    11. Dreiecke richtig beschriften
  2. Winkelsumme im Dreieck
    1. Vermutung zur Winkelsumme im Dreieck
    2. Ein Beweis - Winkelsumme im Dreieck
    3. Außenwinkel des Dreiecks
    4. Dreieck - Winkel berechnen
  3. Konstruktion: SSS-Satz
    1. Dreieck konstruieren - SSS-Satz
    2. Konstruieren mit dem SSS-Satz
  4. Konstruktion: SWS-Satz
    1. Dreieck konstruieren - SWS-Satz
    2. Konstruieren mit dem SWS-Satz 1
    3. Konstruieren mit dem SWS-Satz 2
    4. Konstruieren mit dem SWS-Satz 3
  5. Konstruktion: WSW-Satz
    1. Dreieck konstruieren - WSW-Satz
    2. Konstruieren mit dem WSW-Satz 1
    3. Konstruieren mit dem WSW-Satz 2
    4. Konstruieren mit dem WSW-Satz 3
  6. Konstruktion: SSW-Satz
    1. Dreieck konstruieren - SSW-Satz
    2. Konstruieren mit dem SSW-Satz 1
    3. Konstruieren mit dem SSW-Satz 2
    4. Konstruieren mit dem SSW-Satz 3
  7. Besondere Dreiecke: Eigenschaften & Konstruktion
    1. Welches besondere Dreieck bin ich? Teil 1
    2. Welches besondere Dreieck bin ich? Teil 2
    3. Rechtwinkliges Dreieck
    4. Besondere Dreiecke und ihre Eigenschaften
    5. Konstruktion - gleichseitiges Dreieck
    6. Konstruktion - gleichschenkliges Dreieck 1
    7. Konstruktion - gleichschenkliges Dreieck 2
    8. Konstruktion - rechtwinkliges Dreieck 1
    9. Konstruktion - rechtwinkliges Dreieck 2

1.

Grundbegriffe / Beschriftung / Arten

  • 1. Wie viele Dreiecke siehst du? - Teil 1
  • 2. Wie viele Dreiecke siehst du? - Teil 2
  • 3. Beschriftung des Dreiecks
  • 4. Dreiecksarten nach Winkeln
  • 5. Dreiecksarten nach Seiten
  • 6. Dreieck beschriften - Übung 1
  • 7. Dreieck beschriften - Übung 2
  • 8. Dreieck beschriften - Übung 3
  • 9. Winkel bezeichnen
  • 10. Erkennst du die Dreiecksarten?
  • 11. Dreiecke richtig beschriften

1.1.

Wie viele Dreiecke siehst du? - Teil 1

– FLINK-Team

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

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1.9.

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1.10.

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1.11.

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2.

Winkelsumme im Dreieck

  • 1. Vermutung zur Winkelsumme im Dreieck
  • 2. Ein Beweis - Winkelsumme im Dreieck
  • 3. Außenwinkel des Dreiecks
  • 4. Dreieck - Winkel berechnen

2.1.

Vermutung zur Winkelsumme im Dreieck

Glaubst du, dass alle Dreiecke dieselbe Winkelsumme haben?
Hast du schon eine Vermutung, wie groß die Summe aller Winkel im Dreieck ist?
Kannst du das Dreieck so verändern, dass die Winkelsumme 179,9° oder 180,1° ist?[br]Kannst du erklären, warum das manchmal der Fall ist?
– FLINK-Team

2.2.

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2.3.

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2.4.

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3.

Konstruktion: SSS-Satz

  • 1. Dreieck konstruieren - SSS-Satz
  • 2. Konstruieren mit dem SSS-Satz

3.1.

Dreieck konstruieren - SSS-Satz

Diese Anleitung ist ein möglicher Weg zur Konstruktion eines Dreiecks mit drei gegebenen Seitenlängen.[br]Gibt es auch andere Möglichkeiten die Konstruktion zu beginnen?[br]Überlege anhand einer Skizze.
– FLINK-Team

3.2.

–

4.

Konstruktion: SWS-Satz

  • 1. Dreieck konstruieren - SWS-Satz
  • 2. Konstruieren mit dem SWS-Satz 1
  • 3. Konstruieren mit dem SWS-Satz 2
  • 4. Konstruieren mit dem SWS-Satz 3

4.1.

Dreieck konstruieren - SWS-Satz

Diese Anleitung ist ein möglicher Weg zur Konstruktion dieses Dreiecks.[br]Gibt es auch andere Möglichkeiten?[br]Überlege anhand einer Skizze.
– FLINK-Team

4.2.

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4.3.

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4.4.

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5.

Konstruktion: WSW-Satz

  • 1. Dreieck konstruieren - WSW-Satz
  • 2. Konstruieren mit dem WSW-Satz 1
  • 3. Konstruieren mit dem WSW-Satz 2
  • 4. Konstruieren mit dem WSW-Satz 3

5.1.

Dreieck konstruieren - WSW-Satz

Eva soll ein Dreieck konstruieren, von dem die Seite c, der Winkel [math]\beta[/math] und der Winkel [math]\gamma[/math] gegeben sind.[br]Was muss Eva machen, bevor sie die Konstruktion nach dem WSW-Satz ausführen kann?
Kann Eva ein Dreieck mit den Winkeln [math]\alpha[/math]= 75°, [math]\beta[/math]= 55° und [math]\gamma[/math]= 50° eindeutig konstruieren? Begründe deine Entscheidung.
Du möchtest ein Dreieck nach dem WSW-Satz konstruieren und kennst die Länge der Seite c.[br]Welche Winkel müssen gegeben sein?
Du möchtest ein Dreieck nach dem WSW-Satz konstruieren und kennst die Länge der Seite a.[br]Welche Winkel müssen gegeben sein?
Du möchtest ein Dreieck nach dem WSW-Satz konstruieren und kennst die Länge der Seite b.[br]Welche Winkel müssen gegeben sein?
– FLINK-Team

5.2.

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5.3.

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5.4.

–

6.

Konstruktion: SSW-Satz

  • 1. Dreieck konstruieren - SSW-Satz
  • 2. Konstruieren mit dem SSW-Satz 1
  • 3. Konstruieren mit dem SSW-Satz 2
  • 4. Konstruieren mit dem SSW-Satz 3

6.1.

Dreieck konstruieren - SSW-Satz

– FLINK-Team

6.2.

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6.3.

–

6.4.

–

7.

Besondere Dreiecke: Eigenschaften & Konstruktion

  • 1. Welches besondere Dreieck bin ich? Teil 1
  • 2. Welches besondere Dreieck bin ich? Teil 2
  • 3. Rechtwinkliges Dreieck
  • 4. Besondere Dreiecke und ihre Eigenschaften
  • 5. Konstruktion - gleichseitiges Dreieck
  • 6. Konstruktion - gleichschenkliges Dreieck 1
  • 7. Konstruktion - gleichschenkliges Dreieck 2
  • 8. Konstruktion - rechtwinkliges Dreieck 1
  • 9. Konstruktion - rechtwinkliges Dreieck 2

7.1.

Welches besondere Dreieck bin ich? Teil 1

Wie viele Symmetrieachsen hat ein gleichseitiges Dreieck?
– FLINK-Team

7.2.

–

7.3.

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7.4.

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7.5.

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7.6.

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7.7.

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7.8.

–

7.9.

–

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