Dreiecke

Klaus Freilinger, Nov 29, 2023

Dreiecke

Table of Contents

  1. Grundbegriffe / Beschriftung / Arten
    1. Wie viele Dreiecke siehst du? - Teil 1
    2. Wie viele Dreiecke siehst du? - Teil 2
    3. Beschriftung des Dreiecks
    4. Dreiecksarten nach Winkeln
    5. Dreiecksarten nach Seiten
    6. Dreieck beschriften - Übung 1
    7. Dreieck beschriften - Übung 2
    8. Dreieck beschriften - Übung 3
    9. Winkel bezeichnen
    10. Erkennst du die Dreiecksarten?
    11. Dreiecke richtig beschriften
  2. Winkelsumme im Dreieck
    1. Vermutung zur Winkelsumme im Dreieck
    2. Ein Beweis - Winkelsumme im Dreieck
    3. Außenwinkel des Dreiecks
    4. Dreieck - Winkel berechnen
  3. Konstruktion: SSS-Satz
    1. Dreieck konstruieren - SSS-Satz
    2. Konstruieren mit dem SSS-Satz
  4. Konstruktion: SWS-Satz
    1. Dreieck konstruieren - SWS-Satz
    2. Konstruieren mit dem SWS-Satz 1
    3. Konstruieren mit dem SWS-Satz 2
    4. Konstruieren mit dem SWS-Satz 3
  5. Konstruktion: WSW-Satz
    1. Dreieck konstruieren - WSW-Satz
    2. Konstruieren mit dem WSW-Satz 1
    3. Konstruieren mit dem WSW-Satz 2
    4. Konstruieren mit dem WSW-Satz 3
  6. Konstruktion: SSW-Satz
    1. Dreieck konstruieren - SSW-Satz
    2. Konstruieren mit dem SSW-Satz 1
    3. Konstruieren mit dem SSW-Satz 2
    4. Konstruieren mit dem SSW-Satz 3
  7. Besondere Dreiecke: Eigenschaften & Konstruktion
    1. Welches besondere Dreieck bin ich? Teil 1
    2. Welches besondere Dreieck bin ich? Teil 2
    3. Rechtwinkliges Dreieck
    4. Besondere Dreiecke und ihre Eigenschaften
    5. Konstruktion - gleichseitiges Dreieck
    6. Konstruktion - gleichschenkliges Dreieck 1
    7. Konstruktion - gleichschenkliges Dreieck 2
    8. Konstruktion - rechtwinkliges Dreieck 1
    9. Konstruktion - rechtwinkliges Dreieck 2

1.

Grundbegriffe / Beschriftung / Arten

  • 1. Wie viele Dreiecke siehst du? - Teil 1
  • 2. Wie viele Dreiecke siehst du? - Teil 2
  • 3. Beschriftung des Dreiecks
  • 4. Dreiecksarten nach Winkeln
  • 5. Dreiecksarten nach Seiten
  • 6. Dreieck beschriften - Übung 1
  • 7. Dreieck beschriften - Übung 2
  • 8. Dreieck beschriften - Übung 3
  • 9. Winkel bezeichnen
  • 10. Erkennst du die Dreiecksarten?
  • 11. Dreiecke richtig beschriften

1.1.

Wie viele Dreiecke siehst du? - Teil 1

– FLINK-Team

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

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1.9.

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1.10.

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1.11.

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2.

Winkelsumme im Dreieck

  • 1. Vermutung zur Winkelsumme im Dreieck
  • 2. Ein Beweis - Winkelsumme im Dreieck
  • 3. Außenwinkel des Dreiecks
  • 4. Dreieck - Winkel berechnen

2.1.

Vermutung zur Winkelsumme im Dreieck

★☆☆ [br]Glaubst du, dass alle Dreiecke dieselbe Winkelsumme haben?
★☆☆ [br]Hast du schon eine Vermutung, wie groß die Summe aller Winkel im Dreieck ist?
★★☆ [br]Kannst du das Dreieck so verändern, dass die Winkelsumme 179,9° oder 180,1° ist?[br]Kannst du erklären, warum das manchmal der Fall ist?
– FLINK-Team

2.2.

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2.3.

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2.4.

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3.

Konstruktion: SSS-Satz

  • 1. Dreieck konstruieren - SSS-Satz
  • 2. Konstruieren mit dem SSS-Satz

3.1.

Dreieck konstruieren - SSS-Satz

Diese Anleitung ist ein möglicher Weg zur Konstruktion eines Dreiecks mit drei gegebenen Seitenlängen.[br]Gibt es auch andere Möglichkeiten die Konstruktion zu beginnen?[br]Überlege anhand einer Skizze.
– FLINK-Team

3.2.

–

4.

Konstruktion: SWS-Satz

  • 1. Dreieck konstruieren - SWS-Satz
  • 2. Konstruieren mit dem SWS-Satz 1
  • 3. Konstruieren mit dem SWS-Satz 2
  • 4. Konstruieren mit dem SWS-Satz 3

4.1.

Dreieck konstruieren - SWS-Satz

Diese Anleitung ist ein möglicher Weg zur Konstruktion dieses Dreiecks.[br]Gibt es auch andere Möglichkeiten?[br]Überlege anhand einer Skizze.
– FLINK-Team

4.2.

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4.3.

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4.4.

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5.

Konstruktion: WSW-Satz

  • 1. Dreieck konstruieren - WSW-Satz
  • 2. Konstruieren mit dem WSW-Satz 1
  • 3. Konstruieren mit dem WSW-Satz 2
  • 4. Konstruieren mit dem WSW-Satz 3

5.1.

Dreieck konstruieren - WSW-Satz

Eva soll ein Dreieck konstruieren, von dem die Seite c, der Winkel [math]\beta[/math] und der Winkel [math]\gamma[/math] gegeben sind.[br]Was muss Eva machen, bevor sie die Konstruktion nach dem WSW-Satz ausführen kann?
Kann Eva ein Dreieck mit den Winkeln [math]\alpha[/math]= 75°, [math]\beta[/math]= 55° und [math]\gamma[/math]= 50° eindeutig konstruieren? Begründe deine Entscheidung.
Du möchtest ein Dreieck nach dem WSW-Satz konstruieren und kennst die Länge der Seite c.[br]Welche Winkel müssen gegeben sein?
Du möchtest ein Dreieck nach dem WSW-Satz konstruieren und kennst die Länge der Seite a.[br]Welche Winkel müssen gegeben sein?
Du möchtest ein Dreieck nach dem WSW-Satz konstruieren und kennst die Länge der Seite b.[br]Welche Winkel müssen gegeben sein?
– FLINK-Team

5.2.

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5.3.

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5.4.

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6.

Konstruktion: SSW-Satz

  • 1. Dreieck konstruieren - SSW-Satz
  • 2. Konstruieren mit dem SSW-Satz 1
  • 3. Konstruieren mit dem SSW-Satz 2
  • 4. Konstruieren mit dem SSW-Satz 3

6.1.

Dreieck konstruieren - SSW-Satz

– FLINK-Team

6.2.

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6.3.

–

6.4.

–

7.

Besondere Dreiecke: Eigenschaften & Konstruktion

  • 1. Welches besondere Dreieck bin ich? Teil 1
  • 2. Welches besondere Dreieck bin ich? Teil 2
  • 3. Rechtwinkliges Dreieck
  • 4. Besondere Dreiecke und ihre Eigenschaften
  • 5. Konstruktion - gleichseitiges Dreieck
  • 6. Konstruktion - gleichschenkliges Dreieck 1
  • 7. Konstruktion - gleichschenkliges Dreieck 2
  • 8. Konstruktion - rechtwinkliges Dreieck 1
  • 9. Konstruktion - rechtwinkliges Dreieck 2

7.1.

Welches besondere Dreieck bin ich? Teil 1

Wie viele Symmetrieachsen hat ein gleichseitiges Dreieck?
– FLINK-Team

7.2.

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7.3.

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7.4.

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7.5.

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7.6.

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7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

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