In 1498 schrijft Pacioli het boek Divina Proportione. In 1509 verschijnt het in druk, met tekeningen van Leonardo da Vinci. Online kan je een facsimile inkijken. In het eerste deel, Compendio divina proportione (Compendium over de goddelijke verhouding) schrijft Pacioli over wiskundige verhoudingen en hun toepassingen in meetkunde, kunst en architectuur. Opmerkelijk is dat Pacioli niet de term 'gulden snede' gebruikt maar 'goddelijke verhouding'. Nog opmerkelijker zijn de redenen om deze benaming te gebruiken.

1. Zijn waarde staat voor de goddelijke eenvoud. Er zijn geen onderscheidende kenmerken die de GS met iets anders tot dezelfde soort doen behoren.
2. Zijn definitie verwijst naar 3 lengtes, symbool voor de heilige Drie-eenheid. Hier verwijst hij naar de middelevenredigheid bij het verdelen van een lijnstuk waarin altijd drie termen betrokken zijn.
3. Zijn irrationaliteit staat voor de onbegrijpelijkheid van God. Net zomin als je God in woorden kunt omschrijven, kan je de GS in een rationaal getal uitdrukken.
4. De onveranderlijkheid: Net zoals God alomtegenwoordig is en in elk deel en geheel aanwezig, is de proportie steeds dezelfde, ongeacht de absolute grootte van de betrokken delen. Binnen een gulden rechthoek kan je inderdaad steeds kleinere gulden rechthoeken tekenen. Elke gulden rechthoek is hierbij gelijkvormig aan een deel van zichzelf.
5. Zijn verband met het twaalfvlak verwijst naar de kwintessens. In de filosofie was de kwintessens of ether het vijfde, immateriële element naast vuur, lucht, water en aarde. Je kan de andere 4 Platonische lichamen inschrijven in een twaalfvlak, net zoals God leven geeft aan de andere vier elementen.

Zijn benaming is dus een theologische interpretatie van enkele basiseigenschappen van en geen meetkundige of esthetische. Paccioli somt wel 13 'wonderlijke effecten' op van de GS, maar dat zijn 13 rekenkundige eigenschappen die reeds in Euclides' Elementen stonden. Onderstaande applet illustreert bij wijze van voorbeeld de eigenschapen 1, 3 en 5.

1. Het kwadraat van de som van de maior van een lijn plus de helft van die lijn is altijd 5 keer zo groot als het kwadraat van die halve lijn op zich.
2. Als aan het ene deel van een in tweeën gedeelde grootte een andere grootte wordt toegevoegd en het kwadraat van de som van dat ene deel en de toegevoegde grootte is 5 keer zo groot als het kwadraat van de toegevoegde grootte op zich zelf, dan is dat eerste deel de maior van de oorspronkelijke grootte en het toegevoegde gedeelte de helft daarvan.
3. Het kwadraat van de som van de minor en de halve maior is vijfmaal zo groot als het kwadraat van de halve maior op zichzelf.
4. De som van een grootte en zijn maior verhoudt zich tot die grootte zoals die grootte zelf zich tot de maior verhoudt.
5. De som van het kwadraat van de minor en het kwadraat van het geheel is 3 maal zo groot als het kwadraat van de maior.
6. Geen enkele rationale grootte kan volgens de gulden snede verdeeld worden zonder dat haar delen irrationaal worden.
7. De som van de zijden van een hexagon en de zijde van een decagon, die beiden door dezelfde cirkel omschreven worden, is door de guldensnede verdeeld.
8. Als een lijn volgens de gulden snede gedeeld is, is de maior de zijde van een hexagon en de minor de zijde van een decagon die beide door de zelfde cirkel worden omschreven.
9. Rechte lijnen vanuit de hoekpunten van een pentagon naar een niet-aangrenzend hoekpunt snijden elkaar volgens de gulden snede en de maior van elk van die lijnen is gelijk aan de zijde van het pentagon.
10. De eigenschappen van een volgens de gulden snede gedeelde grootte gelden evenzeer voor een andere op dezelfde wijze gedeelde grootte.
11. De maior van de zijde van een hexagon is gelijk aan de zijde van het decagon dat door dezelfde cirkel omschreven wordt.
12. De wortel uit de som van het kwadraat van de gehele grootte plus het kwadraat van de maior verhoudt zich tot de wortel uit de som van het kwadraat van de gehele grootte plus het kwadraat van de minor zoals de ribbe van een kubus tot de ribbe van een icosaëder.
13. Het pentagon waarmee de dodecaëder gevormd kan worden, kan zelf alleen middels de gulden driehoek worden geconstrueerd, en daarvoor is de verdeling van een lijn volgens de gulden snede noodzakelijk.

Paccioli schrijft zelf dat hij het aantal vermelde eigenschappen beperkt tot 13 als een eerbetoon aan de 12 apostelen onder leiding van Christus. (Albert van der Schoot in 'De ontstelling van Pythagoras')