Ympyrä on niiden tason pisteiden [math](x,y)[/math] joukko, jotka ovat [b]säteen [/b][math]r[/math] etäisyydellä [b]keskipisteestä [/b][math](x_0,y_0)[/math].[br][br]Ympyrän [b]yhtälön keskipistemuoto[/b][br][math]\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=r^2[/math][br][br]Yhtälön [b]yleinen muoto[/b][br][math]x^2+y^2+ax+by+c=0[/math][br][br]Tutki seuraavan sovelman avulla ympyrän yhtälön muodostumista. Voit siirtää ympyrää raahaamalla sitä [color=#0000ff]sinisestä alueesta[/color] ja sädettä raahaamalla [color=#ff0000]punaisista pisteistä[/color]. [i]Huomaa, että sovelmassa yhtälöt eivät täysin vastaa määritelmissä annettuja muotoja. Mitkä asiat poikkeavat?[/i]

[b]Tangentti [/b]on suora, joka [b]sivuaa ympyrää[/b].[br][list][*]Tangentilla ja ympyrällä on [b]täsmälleen yksi yhteinen piste[/b].[/*][*]Tangentti on [b]kohtisuorassa[/b] sivuamispisteeseen piirrettyä [b]sädettä vastaan[/b].[/*][*]Tangentti on [b]säteen etäisyydellä ympyrän keskipisteestä[/b].[br][/*][/list][br]Jos tangentti piirretään pisteen [math](x_1,y_1)[/math] kautta, joka on[br][list][*]ympyrän kehällä (eli [math]d=r[/math]), tangentteja on yksi.[/*][*]ympyrän ulkopuolella (eli [math]d>r[/math]), tangentteja on kaksi.[br][/*][/list][br]Ympyrän ja suoran etäisyys saadaan, kun ympyrän keskipisteen ja suoran etäisyydestä vähennetään ympyrän säde.[br][br]Tutki tangentin ominaisuuksia seuraavan sovelman avulla. Voit siirtää ympyrää raahaamalla, muuttaa sen sädettä siirtämällä punaista pistettä ja tangentteja siirtämällä oranssia pistettä.