Dos vectores [b][color=#38761d]u[/color][/b] y [b][color=#38761d]v[/color][/b] que se cortan [b]SIEMPRE [/b]generan una base en V2 (son linealmente independientes, LI). {u,v}[br][br]Puedes ver cómo el vector [b][color=#ff0000]w[/color][/b] (en rojo) se puede descomponer como una combinación lineal (CL) de los vectores de la base. Por tanto, el vector w es Linealmente Dependiente (LD) de u y v[br][br]Puedes mover el punto del extremo de [b][color=#ff0000]w[/color][/b] a cualquier parte del plano, de forma que puedes ver que queda descrito por una CL de los vectores [b][color=#38761d]u[/color][/b] y [b][color=#38761d]v[/color][/b] de la base (no necesariamente ortogonales). Por eso se dice que cualquier una base genera el espacio vectorial V2 (y por tanto un plano)[br][br]De forma inversa, si varías los puntos de los expremos de los vectores [b][color=#38761d]u[/color][/b] y [b][color=#38761d]v [/color][/b]que forman la base, puedes ver cómo varía la CL para describir [b][color=#ff0000]w[/color][/b], y que mientras que [b][color=#38761d]u[/color][/b] y [b][color=#38761d]v[/color][/b] se corten, siempre van a describir el plano[br][br]

Muestra los mismos vectores [b][color=#38761d]u[/color][/b] y [b][color=#38761d]v[/color] [/b]pero en el espacio tridimensional.[br][br]Puede observarse el plano que generan estos dos vectores, que aunque son una Base en V2, no pueden serlo en V3, pues "falta" otro vector.[br][br]Estos 3 vectores en el espacio son coplanarios y LD entre sí.[br]