Seminární práce k 6AGE1

Marek Schwan, May 8, 2025

Table of Contents

  1. Body v rovině
    1. Body ležící v jedné rovině
    2. Body neležící v jedné rovině
  2. Odchylka dvou přímek
    1. Odchylka dvou totožných přímek
    2. Odchylka dvou rovnoběžných přímek
    3. Odchylka dvou kolmých přímek
    4. Odchylka dvou různoběžných přímek
    5. Odchylka dvou mimoběžných přímek
  3. Odchylka roviny a přímky
    1. Odchylka přímky a roviny
    2. Odchylka roviny a přímky jí náležící
    3. Odchylka roviny a k ní rovnoběžné přímky
    4. Odchylka roviny a k ní kolmé přímky
  4. Odchylka dvou rovin
    1. Odchylka dvou rovin
    2. Odchylka dvou totožných rovin
    3. Odchylka dvou rovnoběžných rovin
    4. Odchylka dvou kolmých rovin
  5. Vzdálenosti
    1. Vzdálenost dvou bodů
    2. Vzdálenost dvou rovnoběžných přímek
    3. Vzdálenost roviny a k ní rovnoběžné přímky
    4. Vzdálenost dvou rovnoběžných rovin
  6. Trojúhelník
    1. Vnitřní úhly v trojúhelníku

1.

Body v rovině

  • 1. Body ležící v jedné rovině
  • 2. Body neležící v jedné rovině

1.1.

Body ležící v jedné rovině

Zjistěte, zda body A, B, C, D leží v jedné rovině:[br]A=[1;-2;-1], B=[3;5;1], C=[1;0;3], B=[2;2;1]
– Marek Schwan

1.2.

–

2.

Odchylka dvou přímek

  • 1. Odchylka dvou totožných přímek
  • 2. Odchylka dvou rovnoběžných přímek
  • 3. Odchylka dvou kolmých přímek
  • 4. Odchylka dvou různoběžných přímek
  • 5. Odchylka dvou mimoběžných přímek

2.1.

Odchylka dvou totožných přímek

Určete odchylku [math]\varphi[/math] přímek p a r:[br]p: x-2y-3=0[br]r: -2x+4y+6=0
– Marek Schwan

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Odchylka roviny a přímky

  • 1. Odchylka přímky a roviny
  • 2. Odchylka roviny a přímky jí náležící
  • 3. Odchylka roviny a k ní rovnoběžné přímky
  • 4. Odchylka roviny a k ní kolmé přímky

3.1.

Odchylka přímky a roviny

Určete odchylku [math]\varphi[/math] roviny [math]\alpha[/math] a přímky p:[br][math]\alpha[/math]: 2x-2y+z+2=0[br]p: x = 1+2t t[math]\in[/math][math]\mathbb{R}[/math][br] y = 1[br] z = 1+4t
– Marek Schwan

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Odchylka dvou rovin

  • 1. Odchylka dvou rovin
  • 2. Odchylka dvou totožných rovin
  • 3. Odchylka dvou rovnoběžných rovin
  • 4. Odchylka dvou kolmých rovin

4.1.

Odchylka dvou rovin

Určete odchylku rovin α a [math]\sigma[/math]: [br]α: 2x+y+3z+1=0 [br][math]\sigma[/math]: x-2y+3z-3=0
– Marek Schwan

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Vzdálenosti

  • 1. Vzdálenost dvou bodů
  • 2. Vzdálenost dvou rovnoběžných přímek
  • 3. Vzdálenost roviny a k ní rovnoběžné přímky
  • 4. Vzdálenost dvou rovnoběžných rovin

5.1.

Vzdálenost dvou bodů

– Marek Schwan

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Trojúhelník

  • 1. Vnitřní úhly v trojúhelníku

6.1.

Vnitřní úhly v trojúhelníku

– Marek Schwan

Information