269. Eigel Ernő: Síkgeometriai feladatok

[i]ABC[/i] derékszögű háromszög derékszögcsúcsa [i]A[/i], [i]O[/i] a köré írt körének középpontja, [i]H[/i] pedig az [i]A[/i]-ra illeszkedő magasság talppontja. A [i]H[/i] középpontú, [i]HA[/i] sugarú kör az [i]AC[/i] egyenest [i]D[/i]-ben; az AB egyenest pedig E pontban metszi.[i] I[/i] a [i]BCD[/i] háromszög köré írt kör középpontja.[br]a) Mi állítható a [i]D, H, E[/i] pontokról? [br]b) Milyen kapcsolat figyelhető meg a [i]CHD [/i]és [i]EHB [/i]háromszögek között?[br]c) Mi állítható a [i]B, C, D, E[/i] pontokról?[br]d) Adjuk meg az [i]OA[/i] és [i]DE[/i] egyenesek hajlásszögét! [br]e) Milyen négyszög az [i]AOIH[/i] négyszög?[br]
Keressünk sejtéseket!
Koordinátageometriai megoldás

Information: 269. Eigel Ernő: Síkgeometriai feladatok