Puisque l'on a une paire côté-angle [math]\textcolor{olivegreen}{aA}[/math] et un autre angle [math]\textcolor{blue}B[/math], la loi des sinus sphérique est, comme le cas précédent, toute appropriée :[br][br][center][math]\begin{align}\frac{\sin(\textcolor{olivegreen}{A})}{\sin(\textcolor{olivegreen}{a})}&=\frac{\sin(\textcolor{blue}{B})}{\sin(\textcolor{blue}{b})}\\ \sin(\textcolor{blue}{b})&=\frac{\sin(\textcolor{olivegreen}{a})\sin(\textcolor{blue}{B})}{\sin(\textcolor{olivegreen}{A})} \\ \textcolor{blue}{b}&=\arcsin\left(\frac{\sin(\textcolor{olivegreen}{a})\sin(\textcolor{blue}{B})}{\sin(\textcolor{olivegreen}{A})}\right)\end{align}[/math][/center]Pour les mêmes raisons qu'au cas [math]A\text{-}a\text{-}b[/math], il y a deux solutions pour [math]\textcolor{blue}{b}[/math] :[br][br][center][math]\begin{align}b_1 &= \textcolor{blue}{b}\\b_2 &= 180\degree - \textcolor{blue}{b}\end{align}[/math][/center]On résout ensuite pour ces deux valeurs exactement comme pour le cas [math]A\text{-}a\text{-}b[/math], et on conserve celles qui respectent la règle que le [u]côté le plus grand correspond à l'angle le plus grand[/u], et vice-versa.