Bonyolultnak tűnő vagy túl[b] „magasfokú” [/b]egyenlet megoldásakor kiemeléssel vagy megfelelő csoportosítás utáni kiemeléssel szorzattá alakítjuk az egyik oldalt úgy, hogy a másik oldal 0 legyen. Egy szorzat akkor és csak akkor 0, ha legalább az egyik tényezője 0. Ezzel egyszerűbb, vagy alacsonyabb fokú egyenlethez jutunk.

[br][table][tr][td][b][u]1. példa[/u][/b][br][br]Oldjuk meg a következő egyenletet a racionális számokhalmazán: [br][br]( x + 2)(2 x + 2)(3 x – 6)(4 x – 3) = 0.[br][br][/td][td][/td][/tr][/table][br][table][tr][td][br][b][u]Megoldás[/u][/b][br][br]Az egyenlet bal oldalán egy szorzat áll. Ennek az értéke akkor és csak akkor lehet 0 , ha a tényezők közül valamelyik 0 . Ez négy eset megvizsgálását jelenti.[br][br][br]Ha 2 x + 2 = 0 , akkor x = –2 . [br]Ha 2 x + 2 = 0 , akkor x = –1 . [br]Ha 3 x – 6 = 0 , akkor x = 2 . [br]Ha 4 x – 3 = 0 , akkor x=[math]\frac{3}{4}[/math][br][br][br]Egyenletünknek tehát négy különböző racionális szám lesz a megoldása. Ezeket egymástól megkülönböztetve a következőképp adhatjuk meg:[br][br][br]x 1 = –2 ,       x 2 = –1 ,       x 3 = 2 ,   x4=[math]\frac{3}{4}[/math]  [br][br][br]Ellenőrzéssel könnyen meggyőződhetünk a gyökök helyességéről.[br][br][/td][/tr][/table]